Matematik
Rekursionsformel via. inhomogen ligning på form af potensrække
-b0*x-1*k1 + Σn=0..uendelig(bn+1*(n+1-k1) - k0*bn) * xn = C , C≠0
Skal finde rekursionsformlen for bn ud fra ovenstående inhomogene ligning. Mit problem er netop, at ligningen er inhomogen for det udelukker vel brugen af identitetssætningen for potensrækker.
Hvad kan jeg gøre?
Svar #1
15. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Gang ligningen med x og saml så alle leddene på venstre side.
Svar #2
19. april 2011 af Daniel88 (Slettet)
Så har jeg:
-b0*k1 + Σn=0..uendelig(bn+1*(n+1-k1) - k0*bn) * xn+1-Cx = 0
Men på hvilken måde hjælper det?
Svar #4
19. april 2011 af lassehn (Slettet)
Jeg tror jeg sidder med samme problem som dig, Daniel :P
projekt 2, opg 6, Mat 2, DTU?
Men Andreasen, hvad skal løsning ende med at ligne? skal man kun have en uendelig række stående, eller skal der fjernes led ved antagelser?
Svar #5
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man har en potensrække ∑n=0∝ anxn på venstre side, og 0 på højre side. Heraf sluttes, at an = 0 for alle n .
Svar #6
23. april 2011 af Daniel88 (Slettet)
Hmm, så vidt jeg kan se har man også de to led, -b0*k1 og -C*x, på venstreside, men de må så ophæve hinanden eller hvad? Hvorfor er potensrækken ikke af formen ∑n=0∝ anxn+1, længere?
Svar #7
23. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, de to "ekstra led" skal jo indgå i de to laveste led i den potensrække, hvis sumfunktion er nulfunktionen, og hvis koefficienter derfor er lig med 0.
Svar #8
24. april 2011 af Daniel88 (Slettet)
Ok, det går ikke op for mig, hvordan jeg får omskrevet sumfunktionen, så den inkluderer de to led.
Men kan det passe, at rekursionsformlen så bare bliver bn= k0*bn-1 / n ?
Svar #9
24. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Fra et vist trin skal der gælde
bn+1·(n+1-k1) - k0·bn = 0 , dvs
bn = (k0/(n-k1))·bn-1
Skriv et svar til: Rekursionsformel via. inhomogen ligning på form af potensrække
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.