Matematik
integration ved substitution
sidder med denne opgave
4
π∫(3/x-1)^2 dx -- på lommeregnersprog π∫(3/(x-1))^2,x,2,4) = 6π
2
men løsningen skal gives ved brug af stamfunktioner altså ude lommeregner, jeg har forsøgt men ender med noget helt andet
π*18ln(3) er der en der kan give en hånd med denne opgave ?
Svar #1
19. april 2011 af NejTilSvampe
rettelse: så ikke "dit lommeregner sprog"... Du bør altid skrive 3/(x-1) og ikke bare 3/x-1 for det betyder nemlig (3/x) - 1 , kan du se forvirringen?
benyt kvadretsætningen og integrer som sædvanligt.
Svar #2
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#1
Dette er ikke korrekt, da ∫ u-2 du = -(1/u) + k . Benyt formlen ∫ un du = un+1/(n+1) + k .
OK, der blev redigeret i indlægget.
Svar #3
19. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Der er åbenbart tale om integralet
π·2∫4 (3/(x-1))2 dx = 9π·[-1/(x-1)]42 = 9π·(1 - 1/3) = 9π·2/3 = 6π
Svar #4
19. april 2011 af NejTilSvampe
der er vist gået kludder i det. men ja.
der står jo
9/(x-1)^2
u = x-1 => du = dx
F(x) = 9pi ∫ u^-2 du = -9pi * u^-1 = -9pi / (x-1)
Skriv et svar til: integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.