Matematik
bestem laveste afstand mellem 2 grafer
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = x2-4x+8 g(x) = 3x*e-x
Bestem den værdi af x, hvor den lodrette afstand mellem grafen for f og grafen for g
er mindst mulig.
Jeg ved at f(x)-g(x) skal være den lavest mulige værdi. På grafen i CAS værktøjet ser det ud som om at det er i f(x) toppunkt x=2. (f(2)=4) Jeg har sat forskellige x-værdier ind for f(x) -g(x) og det bekræftiger at f(x)-g(x) har den laveste værdi for x=2 f(2)-g(2) ~ 3,188 Problemet er at denne argumentationsform dur ikke.
Jeg har også forsøgt at differentierer f(x)-g(x) 2 gange og sætte resultatet lig nul (f(x)-g(x))'' = 0 men det lykkedes ikke at få en x-værdi frem i CAS-værktøjet. (TI-inspire) Hvad gør jeg ??
Svar #2
08. maj 2011 af ramme2 (Slettet)
Man kan ikke argumenterer for et matematisk postulat ved at sætte nogle bestemte værdier ind x= 1 x=2 og x=3 også videre for at finde den rigtige værdi. Man er nød til at fremvise beregninger
Svar #3
08. maj 2011 af Krabasken (Slettet)
d(x) = f(x) - g(x)
Find d'(x)
sæt = 0
d'(x) = 0 for x = 1,8016, hvor d(x) har minimum = 3,1474
Svar #4
08. maj 2011 af ramme2 (Slettet)
Mange tak. Det giver mening. Det forsøger jeg at afprøve på CAS.
Skriv et svar til: bestem laveste afstand mellem 2 grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.