Matematik

Separation af de variable..HJÆLP TAK

19. maj 2005 af lac (Slettet)

håber at der er nogen der uden, som kunne hjælpe mig med at forstå beviset for "Separation af de variable" har mat på ét årig højN. evt et link til et sted hvor det står bedre forklaret..eller noget??
Takker...

Svar #1
19. maj 2005 af lac (Slettet)

hjælp søges??

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2005 af frodo (Slettet)

det er i virkeligheden ganske simpelt... Hvad er problemet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2005 af Duffy

Substitution

Ifølge sætningen om differentiation
af sammensatte funktioner er

F'(t) = [ F(g(x)) ]' = F'(g(x)) · g'(x) = f(g(x)) · g'(x) .

Altså er F(t) en stamfunktion til f(g(x)) · g'(x) .

Resultatet skrives ofte på kompakt form

∫f(g(x)) · g'(x) dx = ∫f(g(x)) · d(g(x)) = F(g(x)) + c ,

idet d(g(x)) = g'(x) dx .

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2005 af frodo (Slettet)

#3: ehh.. hva`?

seperation af de variable er vist ikke helt det.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. maj 2005 af Duffy

#4: Joh da!

Integraltegnene faldt ikke så heldigt ud - så én gang til:

Substitution

Ifølge sætningen om differentiation
af sammensatte funktioner er

F'(t) = [ F(g(x)) ]' = F'(g(x)) · g'(x) = f(g(x)) · g'(x) .

Altså er F(t) en stamfunktion til f(g(x)) · g'(x) .

Resultatet skrives ofte på kompakt form

Sf(g(x)) · g'(x) dx = Sf(g(x)) · d(g(x)) = F(g(x)) + c ,

idet d(g(x)) = g'(x) dx . (*)

[denne sidste linie er netop et udtryk for separation af variable ]

Det ellers ubrydelige symbol
dy/dx som ikke er en brøk men et "hele" er i differentialudtrykket (*) så at sige blevet "SEPARERET".

Duffy

Svar #6
19. maj 2005 af lac (Slettet)

hmm.. det har da ik noget med Substitution at gøre!!

Svar #7
19. maj 2005 af lac (Slettet)

#4 men har os fundet et link, hvor de forklarer beviset, så forstår det nogenlunde..
men mener da heller ik at #3 har ret...??

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. maj 2005 af HenneStar (Slettet)

Jeg fatter heller ikke hvad #3 mener.

den hedder jo F(x)*g(x) - S F(x) * g'(x)

Det kan jeg ikke se hvordan du udleder af det der #5

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. maj 2005 af frodo (Slettet)

hmm.. når vi snakker om seperation af de variable, går jeg stærkt ud fra, at #0 mener indenfor differentialligninger! Og ikke noget med integration ved substitution

Svar #10
19. maj 2005 af lac (Slettet)

#9 ja lige præcis

Skriv et svar til: Separation af de variable..HJÆLP TAK

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.