Matematik

Benyt formlen for differentiation af en kvotient (f/g)' = (f'g - fg')/g² , hvor i dette tilfælde tælleren er en konstant . Men eftersom man i funktionen divider med en størrelse opløftet i potensen -1,5 , kan funktionen skrives lidt simplere:

f(x) = -a·(x² + R²)^3/2

Jeg vil da sige det er da nemmere at sige

Hvor du så bruger produkt-reglen der siger

Hvor du finder

Du er givet funktionen

hvor

Du kan finde den afledte ved hjælpe af produkt og kædereglen.

Med andre ord

da g(x) er en sammensat funktion, så anvendes kædereglen.

hvor

Du sætter så u tilbage i

Se venligst bort fra #3

Er jeg er ikke helt vågen...

Du er givet funktionen

hvor

Du kan finde den afledte ved hjælpe af produkt og kædereglen.

Med andre ord

da g(x) er en sammensat funktion, så anvendes kædereglen.

hvor

#3 - det ser meget forkert ud.

For det første, #1 forslår at vi omskriver :

f(x) = -a / (x^2+r^2)^(-3/2)  =  -a * (x^2+r^2)^(3/2)    (han ganger eksponenten med -1, og laver brøken om til et produkt)

Dermed kan vi bruge produkt reglen som du siger.

men u = (x^2+r^2)   IKKE  (x^2+r^2)^(3/2)  !! og slet ikke (x^2+r^2)^(-3/2)  som du forslår.

du = 2x

dg/dx = (3/2) * (x^2+r^2)^(1/2) * 2x = 3x* (x^2+r^2)

 Rettelse ok, det blev ændret =) nvm.

@NejTil,

Jeg var ikke helt vågen da jeg lavede #3. Vile ønske at studieportalen holdt op med man ikke kunne rette et svar efter 10 min :(

#6

Det er jo også en mulighed at sove, når man ikke er vågen.

Med

f(x) = -a·(x²+R²)^3/2

fås

f'(x) = -a·(3/2)·(x²+R²)^1/2·(2x) = -3ax·(x²+R²)^1/2

Kan godt være Andersen11,

Men noget helt andet er også at latex-systemet på studieportal er rimmelig antik i forhold til de bruger på f.eks.

physicsforums.com

#8

Formlerne er da så rimeligt simple, at det ikke er nødvendigt at ty til LaTeX for at stille formlerne op.