02 i matematik på grund af rumfang og massefylde

rumfang og volumen er det samme. Dvs. rumfanget af en liter mælk er 1 liter.

massefylden angiver hvor meget et stof vejer pr. volumenenhed. fx. 1 liter vand vejer 1 kg, så er vands massefylde 1 kg/liter

Rumfang er størrelsen af et rum i 3 dimensioner. Lad mig give et eksempel:

En firkant (2 dimensioner) har en længde og en bredde. Udvider du, og giver firkanten en dybde, har den nu 3 dimensioner. Det samlede rum er nu en kasse med en dybde - 3 dimensioner. Så rumfanget af denne kasse ville være længde gange bredde gange dybde = V (rumfang).

Passende kunne man bestemme rumfanget af en kasse med bredden b=2m, længden 3m og dybden 1m:

V=2m*3m*1m=6m³

Massefylde er således forholdet mellem et stofs masse og rumfang. Hvis vi igen bruger kassen som eksempel. Lad os holde fast i, at kassen har rumfanget V=6m³. Så siger vi, at kassen vejer 100kg. Så vil massefylden af denne kasse være:

p=100kg/6m³=16.67kg/m³.

Altså for hver kubikmeter (1m³) kasse du har, vejer det 16.67 kg. Så hvis du havde 100m³ kasse ville kassen med dette rumfang veje 100*16.67kg.

Den generelle formel for densitet (massefylde):

p=masse/rumfang eller p=m/V

 du kan beregne en genstands massefylde hvis du kender genstandens vægt og volumen -  så finder du genstandens massefylde ved at dividere massen med volumen.

fx.

en cylinder vejer 43 kg og fylder 2 liter, så kan du beregne cylinderens massefylde til

massefylde = m/V = 43 kg / 2 liter = 21,5 kg/liter