Matematik
Differentation af sammensat funktion
Hej. Jeg skal differentiere en sammensat funktion: ln(2x+1)
Så derfor vil jeg bruge følgende formel:
f'(x) * g(x) + f(x) * g*(x)
f'(x) = 1 / x
f(x) = ln
g'(x) = 2
g(x) = (2x+1)
Så sætter jeg det så ind i formlen :
1 / x * (2x+1) + ln * 2
også får jeg ((2x+1) / x ) + ln2
men i følge facit skal det give 2/(2x+1)
Hvordan kan dette være?
Svar #1
22. maj 2011 af peter lind
f(y) = ln(y), g(x) = 2x+1, f'(g(x)) = = f'(y)*g'(x)
Du forveksler differentiation af et produkt med differentiation af en sammensat funktion.
Svar #2
22. maj 2011 af EmilieBN (Slettet)
Jeg kan stadig ikke få det til at give mening.
så skulle det være ( 1 / x ) * 2
Det er så bare 2 / x,?
Svar #4
22. maj 2011 af Euroman28
hvis du har
f(x) = ln(2x+1)
du siger så u = 2x+1 hvor så du/dx = 2
så er der så
f(u) = ln(u) så siger du df/du = 1/u
derefter sætter du det sammen
så dx/dt = du/dx * df/du
Hvilket så hedder
dx/dt = 2 * 1/u
du sætter så u tilbage igen hvilket så giver
f'(x) = 2/(2x+1)
det her kaldes også for kædereglen...
Der er Matematik i alt.
Svar #5
22. maj 2011 af EmilieBN (Slettet)
Det giver meget mere mening :)
Tak for hjælpen begge to. Det var brugeligt. Nu er jeg helt med!
Skriv et svar til: Differentation af sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.