Matematik
Partitiel Integration
Hej..
Kan den partitiele integration forstår som : ∫ f(x) * g(x) dx = F(x) * g(x) - f(x) * G(x)
Eller skal den forstås som: F(x) * g(x) - ∫ F(x) * g(x)
For mig at se giver de to, det samme.. men har bare set at det kun er den nederste der kan bruges..
Svar #1
23. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det korrekte udtryk er
∫ f(x)·g(x) dx = F(x)·g(x) - ∫ F(x)·g'(x) dx , hvor F(x) er en stamfunktion til f(x) . Der er her set bort fra arbitrære integrationskonstanter.
Man efterviser det ved simpel differentiation på begge sider.
Svar #2
23. maj 2011 af Rasmus5746 (Slettet)
dvs.. at det også er:
∫ f(x) * g(x) dx = F(x) * g(x) - ∫∫ f(x) * g``(x)
Ikke for at gøre det mere indviklet..
Men hvis dette er rigtig forstår jeg det
Svar #3
23. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt. Det korrekte udtryk er i #1. Og man kan ikke bare smide differentialet dx væk i et integral.
Skriv et svar til: Partitiel Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.