Hvordan beviser man 3-trinsreglen generelt?

 at bevise tretrinsreglen... jammen, det er jo mere eller mindre bare en huskeregel. 

Differentialkvotienten er 

Jeg kalder den "1-trinsregelen" , fordi det er i virkeligheden det eneste du skal huske :)

Men gymnasierne har så bare valgt at dele det op i 3 trin, sådan at eleverne har en "opskrift" til at finde differentialkvotienten.

 Åbn dette geogebra dokument, og så træk punktet "x₀+Δx" frem og tilbage for at få intuitionen om at sekant hældningen nærmer sig tangent hældningen jo mindre delta x bliver.

 dl.dropbox.com/u/91554/Differentialregning/differentialregning2.ggb

Tak for det drenge, men jeg kan godt finde ud af "bevise" det med et eksempel og forstår også godt når delta x bliver mindre så lander sekants hældning mere og mere på tangentens... Men er det  "fint" nok, at vise dette med specifik eksempel?.

 har du ikke set mit link? Du skal tegne den tegning og så forklare hvad det er der sker.

hvorfor er (f(x+Δx) - f(x)) / Δx  sekant hældningen, og hvad sker der når delta x går mod 0. Og det er ikke et bevis, det er en definition.

 Så er jeg med :). Tak for det, men hvad er en gbb fil.... Altså hvordan åbner jeg den

 Du kan åbne den med Geogebras applet: http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html

eller du kan downloade deres program: http://www.geogebra.org/cms/en/download

#3

Der er tale om definitionen for, at en funktion er differentiabel i x. Man kan ikke bevise en definition. Men man kan anvende definitionen på en forelagt funktion til at undersøge, om den forelagte funktion er differentiabel i et punkt x . Hvis den forelagte funktion opfylder alle trin i definitionen, har man dermed vist, at den forelagte funktion er differentiabel i x.

 Tak Andersen. Jeg er med på hvad jeg skal sige nu til eksamen(forhåbentligt). 17 spørgsmål at forberede sig til.... Sick