Matematik
Fortolkning af normalfordelt materiale
Hej SP
Jeg ved ikke hvordan jeg skarpt kan formulere dette spørgsmål, men here it goes;
Jeg sidder og arbejder med besvarelse af et mundtligt eksamensspg. som omhandler statistik. Jeg tager udgangspunkt i et konkret eksempel på hvor mange lommepenge 12-13-årige drenge får pr. måned. Der er 200 adspurgte. Eksemplet viser sig at være normalfordelt. Kan jeg udfra denne slutning sige at observationssættet giver et præcist overblik over hvor meget 12-13-årige generelt får i lommepenge? Altså bare fordi det er normalt fordelt? For jeg ved jo givetvis ikke om det er tilfældige stikprøver eller om størstedelen af drengene bor i Nordsjælland eller Udkantsdanmark. Forstår I? Jeg ved ikke om det tegner et generelt billede.
Så mit spørgsmål er nok bare hvad man kan sige om et observationssæt, hvis det er normalfordelt? Og hvornår er det egentlig det er normalfordelt? Bare når det tilnærmelsesvis ligger på en ret linie i normalfordelingspapir?
Håber I kan hjælpe. Ved intet om det emne :-)
VH
Svar #1
29. maj 2011 af EdithFou (Slettet)
Mit spørgsmål virker pludselig ret dumt. Man kan naturligvis ikke sige at nogle observationer er gældende for hele landet, bare fordi de er normalfordelte.
Men stadigvæk, er der nogen som kan forklare, kort og præcis, hvad det vil sige for observationerne at de er normalfordelte?
Svar #2
29. maj 2011 af Walras
En stikprøve er ikke særlig relevant, hvis den ikke er udtaget simpelt tilfældigt. Du bør sætte dig ind i, hvordan stikprøven er udtaget. Hvis der ingen information er om dette, bør du antage, at den er udtaget tilfældigt for at sikre dig, at du får middelrette og konsistente estimater.
Hvis observationerne viser sig at følge en normalfordeling, kan du teste for, hvorvidt middelværdien opfylder din umiddelbare forventning til, hvad 12-13 årige drenge får i lommepenge pr. måned. At lommepengene er normalfordelt siger blot, at de fleste drenge får lommepenge, der ligger nogenlunde tæt på middelværdien (dvs sandsynligheden for at få denne indkomst er størst), mens færre får færre/flere lommepenge (sandsynligheden er mindre). Du kan så se lidt på, hvad sandsynligheden er for at få et bestemt beløb i lommepenge, såfremt du er dreng på 12-13 år ved at benytte dig af både middelværdi og standard afvigelsen.
En stikprøve følger en normalfordeling, når observationerne eksempelvis udgør en ret linie på et normalfordelingspapir. Du kan også akkumulere observationerne i grupperinger af forskellige indkomster og så se, at det meget gerne skal fremvise en klokkeform, hvor søjlen med de, der får gennemsnitsindkomsten i lommepenge er højest. Ofte vil enhver fordeling kunne approksimativt beskrives ved en asymptotisk normalfordeling, når antallet af observationer vokser. Dette følger af den centrale grænseværdisætning.
Svar #3
29. maj 2011 af Walras
Kort og godt siger normaltfordelingen altså noget om sandsynligheden for at få et specifikt beløb i lommepenge (i dit eksempel).
Svar #4
29. maj 2011 af EdithFou (Slettet)
Hvor bliver jeg bare glad, når jeg får så brugbare svar :-) Tak skal du have. Nu forstår jeg en del mere.
Skriv et svar til: Fortolkning af normalfordelt materiale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.