Monotoniforhold for ligning

Bestem differentialkvotienten, find f´(x) = 0 (derved lokale/globale ekstrema) og find hvordan grafen går før og efter. ved hjælp af disse samt f(x)=0 og diskriminantens værdi er med til at sige meget om hvordan grafen går.

Diskriminant eksisterer kun for 2.gradspolynomier. Monotoniforhold interesserer sig ikke for  f(x)  =  0 men i særdelshed  for  f '(x)  =  0    og    f ''(x) = 0 .

hvis man ikke har diskriminanten til at sige noget om antallet af løsninger for polynomiet i 3+ flere grads polynomier kan det da være nødvendigt at se hvorledes f(x) krydser y-aksen for at vide om den kun falder, falder derefter stiger, etc. Jeg syntes ihvertfald det giver et bedre overblik :)

Det er godt at have et grafisk overblik over n' te gradspolynomierne. Men det er stadig kun en støtte, men ingen nødvendighed,  til den teoretiske og fuldstændige udredning.