Matematik
Bevis, at (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)
Som der står i overskriften skal jeg bevise, at (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)
- men hvordan gør jeg det?
På forhånd tak :-)
Svar #1
08. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
Antag, at funktionerne f og g er differentiable i x. Vis så, at differenskvotienten for funktionen (f+g) i x med tilvækst h har en grænseværdi for h gående mod 0, og bestem så denne grænseværdi:
( (f+g)(x+h) - (f+g)(x) ) / h = ( f(x+h) + g(x+h) - f(x) - g(x) ) / h = ( (f(x+h) - f(x)) + (g(x+h) - g(x)) ) / h
= (f(x+h) - f(x)) / h + (g(x+h) - g(x)) / h → f'(x) + g'(x) for h → 0 .
Skriv et svar til: Bevis, at (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.