svær diff ligning

Sådan en ligning kan kun løses ved at man gætter eller finder mindst 1 løsning til den tilsvarende homogene ligning. Jeg vil foreslå at du gætter på en funktion af formen a*xⁿ. Sæt det ind i differentialligningen. Det vil sandsynligvis give en betingelse for n for at det er en løsning.

Det er en Cauchy-Euler ligning. Følg proceduren. http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Euler_equation

(t=lnx, da er dy/dx=dy/dt · dt/dx=1/x · dy/dt, dermed er den afledte af dy/dx mht. x = -1/x^2 ·dy/dt + (1/x)§, hvor § er den afledte af dy/dt mht. t. Dermed har vi en ODL.)