Matematik
stamfunktioner og konstanter
Jeg skal op til mundtlig matematikeksamen på A-niveau imorgen, og sidder nu og kigger mine spørgsmål igennem. bliver på et tidspunkt bedt om at vise at stamfunktioner adskiller sig med en konstant.
er der nogen der har et bud på hvordan jeg kan vise dette?
Svar #1
21. juni 2011 af mathon
når F(x) er en stamfunktion til f(x)
gælder
f(x) = (F(x) + k1) ' = (F(x) + k2) ' uanset k1 og k2
stamfunktionsdifference = (F(x) + k1) - (F(x) + k2) = k1 - k2 = k
Svar #2
21. juni 2011 af radiance (Slettet)
Tusind tak. meget brugbart!
det er ikke sådan så du også kan fortælle mig hvordan jeg beviser følgende 2 integreringsregler?
F(x)=k*G(x)
H(x)=F(x)+G(x)+c
hvis ikke, så stor tak for hjælpen indtil nu.
Svar #3
21. juni 2011 af Tyrael (Slettet)
Vi har definitionen
(∫f(x)dx)' = f(x)
som vi benytter os af.
Hvis funktionen f(x) har en stamfunktion, og c betegner et tal, gælder
∫c·f(x)dx = c·∫f(x)dx
Anvender differentationsregnereglen (c·f(x))' = c·f'(x)
(c·∫f(x)dx)' = c·(∫f(x)dx)' = c·f(x)
Hvis funktionerne f(x) og g(x) begge har en stamfunktion, gælder
∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx+∫g(x)dx
Anvender differentationsregnereglen (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x)
(∫f(x)dx+∫g(x)dx)' = (∫f(x)dx)' + (∫g(x)dx)' = f(x)+g(x)
Skriv et svar til: stamfunktioner og konstanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.