Matematik
Annuitet (opgave med fuld tekst!)
En 14-årig vil have 30.000 kr. som 19-årig. Hvilket beløb skal indsættes om måneden, hvis man efter 60 indbetalinger (4 år og 11 måneder) vil have 30.000 kr. Renten er 6% p.a.
a) angiv A. Svar = 30.000 (facitlisten har også 30.000)
b) angiv r% som decimaltal. Svar = da der er 60 terminer, må renten pr. termin (hvilket r% jo står for) være (6/60) = 0,1% = 0,001 som decimaltal (facitlisten siger 0,005, hvilket jeg overhovedet ikke kan få til at passe??)
c) angiv n. Svar n= 60 (facitlisten har også 60)
d) Nu skal vi så indsætte talene, og finde den éne ubekendte (y, som er det beløb vi sætter ind pr. måned). Her får jeg også nogle forskellige svar ift. facitlisten. Måden jeg har fundet y:
30.000 = y * ((1+0,001)60-1) / (0,001) --> jeg har dernæst isoleret y ved at dividere det andet på begge sider af lighedstegnet: 30.000 / ((1+0,001)60-1) / (0,001) = y --> jeg udregnede på lommeregneren og fik y til ca. 485,40 (facitlisten har 429,98 som svar - hvorfor?).
Ved den vedhæftede fil kan I se formlen - så har jeg også givet jer alle de oplysninger, jeg kunne ;)
Håber der er nogen, der kan se, hvad det er, jeg har gjort galt (i opg. b, d og e)
PS: Der er faktisk også en opg. e) Hvis renten kun 4%, hvor står skal den månedlig opsparing så være? Svar: Her har jeg brugt samme fremgangsmetode som i d), hvor jeg istedet for 0,001, skrev 0,0006666667, da (4/60 * %). Jeg får igen noget andet end facitlisten (den siger 452,49 kr.), nemlig ca. 490,23 kr.
Svar #1
22. juni 2011 af mathon
a)
y = An· r/ ((1+r)n - 1)
y = 30.000·(1,061/12 -1) / ((1,061/12)60 - 1) = 431,74
Svar #2
22. juni 2011 af kieslich (Slettet)
b) brug 1+0.06 = (1+rmd)12 hvilket giver rmd = 0.00486755 ≈ 0.005
Svar #3
22. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
d) Facitlistens svar 429,98 fremkommer ved at benytte det afrundede r = 0,005 i b) ; men det er jo ikke helt præcist. Det er mere præcist at bruge rmd som fundet i #2, eller mathons udtryk i #1.
Svar #4
23. juni 2011 af BabseBritta (Slettet)
#2
Hvis jeg trykker 1+0,06 = 1,06 i 12'te, så bliver resultatet omkring 2?
Jeg forstår heller ikke, hvorfor vi skal have det i 12'te potens.
Nogen der kan skære det (hele) ud i pap?
Svar #5
23. juni 2011 af kieslich (Slettet)
fremskrivning på et år 1+r = 1 + 0.06
skal være det samme som fremskrivning på 12 måneder (1+rmd)12
derfor (1 + rmd)12 = 1 + 0.06 <=> 1 + rmd = ( 1 + 0.06)1/12 <=> rmd = ( 1 + 0.06 )1/12 -1
det skal opløftes i 1/12 del ikke i 12'te.
Skriv et svar til: Annuitet (opgave med fuld tekst!)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.