Matematik

differentiere e eller exp?

04. august 2011 af kidmartion (Slettet)

f(x) = -e^3x+24*e¹²*x+5

f ' (x) = -3e^3x+24*12e¹²

Svar #1
04. august 2011 af kidmartion (Slettet)

ups. har fundet ud af at man ikke skal differentiere når det er e^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. august 2011 af ramme2 (Slettet)

24e¹²*x = 24x*e¹² finder lige pludselig ud af at e¹² er en konstant. Når den differentieres forsvinder den

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. august 2011 af ramme2 (Slettet)

så du har ret

Svar #4
04. august 2011 af kidmartion (Slettet)

tak.
Opgaven lyder således:
Betragt funktionen:
find differentialkvotienten f ' (x) af funktionen Bestem ved håndkraft f ' (4)
Løs ved håndkraft ligningen f ' (x) = 0

f ' (4) = -3e¹²+24*4*e¹²f ' (4) = -3e¹²+96*e¹²
f ' (x) = -3e^3x+24x*e^{12 =}0

Svar #5
04. august 2011 af kidmartion (Slettet)

ups. havde ikke set at du havde skrevet.. prøver lige igen

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. august 2011 af ramme2 (Slettet)

Ja undskyld. Det var lidt dumt at jeg ikke havde set at e¹² er en konstant. Jeg savner lidt mine matematikbøger som jeg har afleveret. Det betyder at du har gjort det rigtigt fra starten.

Svar #7
05. august 2011 af kidmartion (Slettet)

f ' (x) = -e^3x+ 24*e¹²f ' (4) = -e¹²+24*e¹²f '(4) = 24
er dette korrekt??

Svar #8
05. august 2011 af kidmartion (Slettet)

så mangler jeg bare at finde f ' (X) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. august 2011 af ramme2 (Slettet)

f'(x) = 0

f(x) = ∫ 0dx = 0x+k = k

Svar #10
05. august 2011 af kidmartion (Slettet)

f(x) = ∫ 0dx = 0x+k = k
forstår ikke dette. Har ikke haft om ovenstående i 2.g

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. august 2011 af ramme2 (Slettet)

Stamfunktionen til f'(x) er f(x) og f'(x) = 0 . Hvis du skal finde stamfunktionen skal du integrere. Når du integrerer 0 får du 0x + en konstant k. Integrerer du foreksempel tallet 3 får du 3x + en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

f'(4) = -e¹²+24·e¹² = 23·e¹²

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

Skal du løse ligningen f'(x) = 0 med samme funktion som ovenfor?

f(x) = -e^3x+ 24·e¹²·x + 5

f'(x) = -3·e^3x + 24·e¹²

f'(x) = 0 ⇒ -3·e^3x + 24·e¹² = 0 ⇒ e^3x = (e^x)³= 8·e¹² = (2·e⁴)³ ⇒ e^x = 2·e⁴ ⇒ x = 4 + ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. august 2011 af Andersen11 (Slettet)

Rettelse til #12

f'(4) = -3·e^3·4 + 24·e¹² = (24 - 3)·e¹² = 21·e¹²

Skriv et svar til: differentiere e eller exp?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.