Matematik
Dette gælder æren; gir' 0 eller uendeligt stort ciffer??
Kære alle.
Dette gælder min ære i forhold til min svigerfamilie - så hjælp mig lige her :-)
Idet jeg går på lyn kursus i matematik p.t. på B niveau, har min søde svigerfar givet mig dette regnestykke og sagt, at hvis kunne løse det rigtigt, med svaret 0 - så var jeg godt på vej. Men jeg får det IKKE til nul?!:
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)....(x-x)(x-y)(x-z)(x-æ)(x-ø)(x-å)
(Han mener, at idet x-x giver 0 bliver resten også 0, men er det korrekt - men tanke på alm. regneregler?)
Charlotte
Svar #1
07. august 2011 af SuneChr
Hvis mindst én af faktorerne er 0 er produktet = 0. (x - x) = 0 så udtrykket bliver 0.
Reglen kaldes nulreglen.
Lad nu vær med at gange alle parenteserne. Spild af arbejde !
Svar #2
07. august 2011 af Walras
I øvrigt er reglen ganske fin at kende til, hvis du skal løse andengradsligninger. Lad os sige, at du får opgaven.
Løs ligningen
x^2-x-6=0
Denne kan faktoriseres. Ved lidt overblik ses det, at denne kan skrives som
(x+2)(x-3)=0
og ved at benytte nulreglen ved vi, at ligningen er opfyldt, hvis mindst én af faktorerne er lig 0. Vi finder altså, at
x+2=0
eller
x-3=0
som er to almindelige ligninger. De er ret nemme at løse til
x=-2
eller
x=3
hvorved andengradsligningen er løst ved nulreglen.
Hvis du har svært ved at overskue din egen opgave, kan du overbevise dig selv om rigtigheden af din svigerfars udsagn ved at tage et simplere eksempel. Lad os for eksempel udregne
7*0=0
Det fremstår garanteret ret klart, at dette er korrekt. Hvis du har 7 nul gange, så har du ingenting. Men det er jo lige netop det samme, som hvis du har alle dine mange parenteser nul gange, for så har du også ingenting.
Svar #3
07. august 2011 af SuneChr
# 0 : Du kan let indse det, hvis du ganger alle parenteser ud undtagen (x - x) og får et resultat p.
Nu mangler vi så at gange med (x - x) så vi får (x - x)·p = x·p - x·p = 0
Svar #4
07. august 2011 af -charlotte- (Slettet)
Så må jeg spise min hat og bøje mig i støvet for svigerfar. Havde simpelthen glemt nul-reglen ! Tak for jeres flotte svar !
Skriv et svar til: Dette gælder æren; gir' 0 eller uendeligt stort ciffer??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.