Matematik

Løsning af 2. gradsligning

22. august 2011 af lokolade (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og kæmper med en 2. gradsligning..

opgaven lyder; løs ligningen:

½(x-3) (x+2) = 4 (x-3) (6+½x)..

Jeg har resultatet som er x=15 1/3 v x=2, så jeg går ud fra at man skal løse den ved at bestemme koefficienter og diskriminant?? Jeg har prøvet, men jeg får ikke det rigtige resultat.. jeg er i tvivl om hvad der skal ganges med hvad når der er 2 sæt paranteser på hver side..

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2011 af mathon

du har regnefejl

x = -(15¹/₃) v x = 3

Svar #2
22. august 2011 af lokolade (Slettet)

det var også det jeg ville have skrevet :)
men jeg har ikke selv fundet frem til resultatet..

Jeg vil gerne vide HVORDAN jeg kommer frem til resultatet?

Brugbart svar (2)

Svar #3
22. august 2011 af mathon

½(x-3) (x+2) = 4 (x-3) (6+½x) som har en løsning for x = 3

for x ≠ 3 kan du dividere med (x-3)

½(x+2) = 4(6+½x)

(1/2)x + 1 = 24 + 2x

-23 = (3/2)x

-46 = 3x

x = -(46/3) = -(45/3) - (1/3) = -15 - (1/3) = -(15¹/₃)

konklusion:
x = -(15¹/₃) v x = 3

Svar #4
22. august 2011 af lokolade (Slettet)

Tak, det hjalp meget!

Hvordan fik du at x = 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2011 af mathon

...venstre og højre side bliver begge 0 ved indsættelse af x = 3

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. august 2011 af mathon

vil du absolut løse den som 2.gradsligning
fås:

(1/2)x² - (1/2)x - 3 = 2x²+18x - 72

3x² + 37x -138 = 0

d = 37² - 4·3·(-138) = 3025 = 55²

√(d) = 55

x = (-37 ± 55)/6

Skriv et svar til: Løsning af 2. gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.