Matematik
Hjælp til mat. opgave!
Hej - jeg sidder med to opgaver om logaritmer i en ligning og har problemer, håber i kan hjælpe mig eller vise mig på rette vej :-)
opgave 1: log(1+1/x) + log(x+4) = 0
opgave 2: Lydniveauet L fra en højtaler med fast styrke aftager med afstanden r fra højtaleren. Sammenhængen er givet ved:
L = k - 20 * log r
I afstanden 4 meter måles lydniveauet 52,9 dB (decibel). Bestem k, og indsæt derefter værdien på k's plads.
Bestem r, så lydniveauet er 51 dB.
I afstanden r1 er lydniveuaet L1, og i afstanden 2r1 er lydniveauet L2. Beregn L1 - L2
På forhånd tak.
Svar #1
26. august 2011 af mathon
opgave 1: log(1+1/x) + log(x+4) = 0 x≠0
10log(1+1/x) + log(x+4) = 100
10log(1+1/x)·10log(x+4) = 1
(1+1/x)·(x+4) = 1
x+4 + 1 + (4/x) = 1
x+4 + (4/x) = 0
x2 + 4x + 4 = 0.............
Svar #3
26. august 2011 af mathon
I afstanden r1 er lydniveuaet L1, og i afstanden 2r1 er lydniveauet L2. Beregn L1 - L2:
L1 = k - 20·log(r)
L2 = k - 20·log(2·r) = k - 20·(log(2) + log(r)) = k - 20·log(2) - 20·log(r) = (k - 20·log(r)) - 20·log(2) =
L1 - 20·log(2)
L1 - L2 = L1 - (L1 - 20·log(2)) = L1 - L1 + 20·log(2) ≈ 6,02
Skriv et svar til: Hjælp til mat. opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.