Matematik
Differentiering uden brug af lommeregner
Hej jeg skal dfferentiere en ligning, men jeg er ikke helt sikker på, om jag skal starte med ligningen som en sammensat funktion, eller en brøk.
den hedder:
f(x)=sin(x)/(x^2-2)
hvor minus to ikke er en del af potensen..er der nogen som kan hjælpe?
mvh. martin
Svar #1
01. september 2011 af mathon
f(x) = sin(x)/(x2-2)
f '(x) = (g(x)/h(x)) ' = (g '(x)·h(x) - g(x)·h '(x)) / h2(x)
med
g(x) = sin(x) g '(x) = cos(x)
h(x) = x2-2 h '(x) = 2x
Svar #2
01. september 2011 af mitjilo (Slettet)
okay, det der h^2(x) som du dividerer med, det er i virkeligheden (h(x))^2 ikke?
så den vil altså se sådan ud:
f'(x)= ( cos(x)*(x^2-2)-sin(x)*(x^2-2) )/ ((x^2-2)^2
er det rigtigt?
og kan den forkortes?
Svar #6
01. september 2011 af mitjilo (Slettet)
kan det forresten forkortes?for det kan jeg ikke se...
Svar #8
01. september 2011 af mitjilo (Slettet)
ps. det passer slet ikke med hvad min ti-89 lommeregner viser, den tager det som en del mere avanceret sammensat funktion(!?) i stedet for en brøk..
Svar #9
01. september 2011 af mitjilo (Slettet)
altså den giver mig:((pi*cos(x))/(180*(x^2-2)))-((2*x*sin(x))/(x^2-2)^2))
Skriv et svar til: Differentiering uden brug af lommeregner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.