Matematik
MATEMATIK HJÆLP
Betragt funktionen f(x) = x4 ?? 3x3 ?? 15x2 + 19x + 30.
Di erentier funktionen.
Funktionen har tre tangenter med hldningen a = 1; 25. For hvilke x0-vrdier er
dette opfyldt?
Find til hvert x0 det tilh rende y0.
Nu har man de tre punkter, hvor funktionen har en tangent med hldningen
a = 1; 25. Bestem de tre tangenters ligning.
Svar #1
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Find løsningerne til ligningen f'(x0) = a . Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0) .
Det er uklart af det, du har skrevet, hvorledes funktionen f(x) præcist er defineret.
Svar #3
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Beregn først f'(x) og løs så ligningen f'(x0) = 0 . Er din funktion
f(x) = x4 - 3x3 - 15x2 + 19x + 30 ?
Svar #5
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så beregn den afledede f'(x) . Benyt, at (k·xn)' = k·n·xn-1 .
Svar #9
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Så skal man finde alle de steder, hvor grafen for funktionen f(x) har en tangent med hældningen a . Hvis du mener, at a = 1,25 , skal man derfor løse ligningen
f'(x0) = 5/4 , dvs.
4x03 - 9x02 - 30x0 + 19 = 5/4
Svar #11
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej, du skal løse den viste 3.-gradsligning i x0 .
Svar #13
02. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Man skal løse ligningen
4x03 - 9x02 - 30x0 + 19 = 5/4 , dvs
4x03 - 9x02 - 30x0 + 71/4 = 0 .
Det er en 3.-gradsligning i x0 . Der er tre løsninger til ligningen, som antydet i opgaveteksten.
Svar #14
02. september 2011 af mal45 (Slettet)
tusind tak for hjælpen jeg prøver mig frem. god weekend.
Skriv et svar til: MATEMATIK HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.