Vektore og fart udregning

Prøv at formulere hele opgaven. Hvad har linien

"vinklen på  4 knob er 10 grader"

med opgaven at gøre? Angiver det retning og styrke af strømmen i vandet?

Skibet skal så sejle med en hastighedsvektor v_skib, således at

v_skib + v_strøm = v₀·(6 ; 2)/√40 ,

hvor v₀ afpasses, så v₀ = (√40)km/(20min), og hvor

v_strøm = 4knob·(cos(80º) ; sin(80º)

Vær opmærksom på, at 1 knob = 1 sømil/time = 1,852 km/time.

min fejl, hele opgave lyder sådan:

en færge skal sejle mellem to byer A og B, der ligger i forhold til hinanden som vist på skitsen. i farvandet er der en nordgående strøm på 4 knob i retningen 10 grader.

opgave: med hvilken fart skal færgen kunne sejle, når overfarten højst må være 20 min

#2

Det var så det, jeg antog i mit svar i #1.

lige et spørgsmål, der hvor du beskriver, v0 = (√40)km/(20min) , hvor kommer (√40) fra?

og tak for hjælpen :)

#4

Det er længden af vektoren (6 ; -2), som det vist retteligt skal være i #1.

oki, mange tak jeg må se om jeg kan finde udaf det nu :)

puha, må godt nok indrømme jeg trode jeg lige havde fået styr på vektore:P men jeg tog fejl, kan godt nok ik se mig ud af det.

men du skal ha mange tak for hjælpen, tror bare jeg må imdrømme det lige er for avanceret for mig endnu. når jeg prøve at køre de formler ind på min lommeregner får jeg nogle helt sindsyge tal der ik kan passe, så må ha fat i min lære og få ham til at forklare lidt mere om det.

#7

Med min korrektion i #5 bliver vektorligningen i #1

v_skib + v_strøm = v₀·(6 ; -2)/√40 ,

hvor v_strøm = 4knob·(cos(80º) ; sin(80º)) , og v₀ = (√40)km/(20min) .

Man finder så

v_skib = (√40)km/(20min)/(√40)·(6 ; -2) - 4knob·(cos(80º) ; sin(80º))

Skibets fart er da |v_skib|

oki, jeg skal lige være sikkert på et par ting, håber du har tålmodighed med mig:)

vskib + vstrøm = v0·(6 ; -2)/√40, jeg går udfra at jeg er nød til at regne de forskellige stykker ud, men hvis jeg fx prøver at lave v0·(6 ; -2)/√40 (hvor jeg får V0 til 0.316) men så snart jeg skriver de (6 ; -2) får jeg en fejl at der mangler en ) mellem ; -2.

håber det er forståligt.

dernæst håber jeg du vil forklare hvad ; betyder i sammenhæng med fysik, jeg må ha sovet da vi har fået det forklaret :(

til sidst kan jeg fx smide  vskib = (√40)km/(20min)/(√40)·(6 ; -2) - 4knob·(cos(80º) ; sin(80º)) ind på min lommeregner og det skulle så give mig skibets fart?

jeg takker for hjælpen da jeg er total lost på den opgave her.

#9

Jeg har skrevet ligningen for hastighederne som en vektorligning, hvor for eksempel (6 ; -2) er komponenterne i x- og y-retningerne af vektoren. Man skal så først beregne v_skib som en vektor, og dernæst beregne vektorens længde |v_skib|

har jeg så forstået det ret at [6 ; -2) kan erstattes at længden af den vektor,  lad os kalde den C, som jeg får til 6.32km, eller skal jeg altid regne udfra x,y komponenterne, eller har jeg bare ik fattet hat af hvad du lige har forklaret mig :)

#11

Nej, du skal først regne vektorkomponenterne for v_skib ud, og derefter kan man så beregne vektorens længde.

v_skib = (3km/t)·(6 ; -2)  - (7,408km/t)·(cos(80º) ; sin(80º)) = (16,71km/t ; -13,30km/t)

du skal ha mange tak for hjælpen men jeg er tabt for lang tid siden, jeg må se om jeg kan læse noget mere om det, og at det så giver mening nok til at jeg kan forstå det her :)

men mange tak for at prøve at forklare det til mig

hejsa igen, håber lige du ser denne besked, jeg hr lige et hurtigt spørgsmål jeg håber du kan svare på :)

eger lidt undervisning idag har jeg forstået lidt mere af denne opgave, dog er jeg i tvilv om vektoren for strøm

de 4 knob er det samme som 7.4 km/t, men jeg vil godt ha det i en distance så jeg ved hvor lang den vektor er, men jeg går ik ud fra man bare kan lave 7.4km/t om til 7.4 km, i så fald vile min vektore være meget stor i forhold til resten af mig regnestyk

#14

Det forstår jeg ikke. Alle vektorerne i opgaven er hastighedsvektorer, der kan måles i km/t . I #12 har jeg beregnet skibets hastighedsvektor v_skib .

Hej jeg sidder med samme ogave, hvordan får du fra #8 (√40)km/(20min)/(√40) til at give 3 km/t i #12

#2 (redigeret:)...En færge skal sejle mellem to byer A og B, der ligger som vist på skitsen. I farvandet er der en strøm på 4 knob i retningen 10 grader NØ.

Spørgsmål: med hvilken fart skal færgen sejle i forhold til vandet, når overfarten højst må være 20 min.

Hej den bliver du nok lige nødt til at forklare mig. Altså hvorfra får du de 3 i csl samt -18,435* og igen i vst hvorfra får du de 4 og 1,852

#18

3·√40 km/t er skibets hastighed i forhold til land. Det skal sejle fra A til B på 20 minutter. Der er √40 km mellem A og B og 20 minutter er 1/3 time, heraf skibets hastighed i forhold til land: 3·√40 km/t.

Jeg vælger et koordinatsystem, hvor øst er første-aksen og nord er anden-aksen. Drejning mod uret er positiv omdrejningsretning.

Strømmen er drejet 80º i forhold til førsteaksen og skibets sejlretning er drejet -18,435º. Det sidste følger af, at vektoren AB har koordinaterne (6,-2) i det valgte koordinatsystem. For denne vektor gælder, at tan(θ) = -2/6, hvor θ er AB's vinkel i forhold til koordinatsystemets førsteakse. Tan^-1(-2/6) = -18,435º.

Jeg får i øvrigt det samme resultat som i #12: v = (16,7; -13,3).

Den røde vektor på tegningen er den retning, som skibets stævn peger under overfarten, mens den grønne vektor er den retning, som skibets massemidtpunkt forskydes i.

1 knob er 1,852 km/t som nævnt i #1. Deraf de 4·1,852 som længden af strømmens vektor i forhold til land.

Okay, tak så er jeg helt med. Det er altid rart at se at der findes flere metoder for samme udregning.