Matematik
Cirkelafsnit - vinkel
Hej :)
Jeg har nu siddet med denne opgave i et par timer.. og, jeg kan bare ik' finde den vinkel ..
Jeg har en cirkel med d=1,2 m .. cirkelafsnittet har en pilhøjde på 0,85 m ... hvordan kan man finde vinklen ? skal bruge vinklen for at kunne komme videre, da jeg skal finde areal og buelængden af cirkelafsnittet.
Har vedhæftet billede af situationen.
På forhånd, tak :)
Svar #1
03. september 2011 af Isomorphician
Brug denne formel:
h = r(1 - cos(v/2)), hvor h = forskellen mellem diameteren og højden, og r er radius. Indsæt og isoler v.
Svar #2
04. september 2011 af AskTheAfghan
cos(θ/2) = (r - h) / r , hvor
r = 1.2/2 = 0.6 m (radius)
h = 1.2 - 0.85 = 0.35 m (højden er lig med diameter minus pilhøjden)
r - h = 0.6 m - 0.35 m = 0.25 m (radius minus højden)
Svar #3
04. september 2011 af mathon
du kan udlede:
sin(V/2) = (2√(p(d-p))) / d
hvoraf
sin(V/2) = (2√(0,85(1,2-0,85))) / 1,2 = 0,909059
V = 2sin-1(0,909059) ≈ 130,75º
Svar #4
04. september 2011 af mathon
udledelse:
tegn en skitse og få overblik
brug Pythagoras (k/2)2 + (r-p)2 = r2
(k/2)2 + r2 - 2rp + p2 = r2
(k/2)2 = d·p - p2 = p(d-p)
2(k/2) = 2√(p(d-p))
k = 2√(p(d-p))
trigonometri i retvinklet trekant
giver
sin(V/2) = (k/2)/r = k/d når V er kordens centervinkel
sin(V/2) = (2√(p(d-p))) / d
Svar #5
04. september 2011 af mathon
cirkelafsnit:
den direkte sammenhæng mellem kordens centervinkel V,
pilhøjden p og cikeldiameteren d
når p<r
er således:
V = 2·sin-1((2√(p(d-p))) / d)
Svar #6
04. september 2011 af aaaa95 (Slettet)
Tusinde tak for jeres svar .. det hjalp meget .. nu kan jeg komme videre .. mange tak :))
Skriv et svar til: Cirkelafsnit - vinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.