Matematik

Beregning af vektoren, der skaber livevægt (Teknisk matematik: opg. 252)

28. maj 2005 af uno-soft (Slettet)

Hey

Jeg har et problem med opgave 253 fra bogen Teknisk Matematik, af P. Madsen (Htx).

Jeg har fået følgende oplysninger:
vektor F1 = 100N
vektor F2 = 200N
vektor F3 = 300N

Vinklen mellem vektor F1 og F3 er: 105°.

Bestem den vektor, der i størrelse og retning kan holde ligevægt med de tre givne kraftvektorer.

Hvordan kommer jeg i gang med opgaven ? (og får lavet den færdig :) )

Mvh
Ulrik

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2005 af Meesalith (Slettet)

Når du har vinklen mellem vektor F1 og F3 kan du finde deres komposanter ved at sætte F1 til vandret, så den for komposanterne (0,100)
F3 finder du ved at lave en trekant ud af de 2 vektorer og bruger sinus, cosinus eller tangens alt efter hvordan du sætter den op.. Så ka du finde dens komposanter

Opgaven går så ud på at finde F2's komposanter, så de alle giver ligevægt, det gør du således
F1+F2+F3 = 0

Husk at vektorerne i ligningen er på komposant-form.. Ikk kun på længde form..

Isoler F2 og du har dit svar ;)

Hvis du ikk lige ku dekode det jeg siger, så add mig bare på messenger hvis du vil ;)

Svar #2
28. maj 2005 af uno-soft (Slettet)

Tak for det!
Men hvordan finder man så din messsenger ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2005 af Meesalith (Slettet)

troede den stod derinde...
[email protected]

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Som jeg ser opgaven, vil det være nødvendigt med en F4, F2 er ikke lang nok til, at den kan få enderne til at nå sammen, hvis du forstår, hvad jeg mener. Sådan er opgaven vel også formuleret.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Det var vist for overfladisk.
Lad F1 = (100, 0).
F3 = (-300*cos(75),300*sin(75)).
Her ville jeg godt kunne lave en tegning.
75 betyder naturligvis 75 grader og findes ved at trække 105 fra 180.
F1 + F3 =
(100 - 300*cos(75),300*sin(75)) = (22,35 , 289,78)
Længden af denne vektor er 289,92.
F2 kan altså ikke være tilstrækkelig.
F2 + F4 =
(-100 + 300*cos(75),-300*sin(75))
F2 skal have størrelsen 200 N
Vi sætter den til
(k, (40000 - k^2)^(0,5))
Her er k en tilfældig størrelse.
F4 bliver da:
(-100 + 300*cos(75) - k, -300*sin(75) -(40000 - k^2)^(0,5)).

Svar #6
29. maj 2005 af uno-soft (Slettet)

#5:

Kan godt følge dig, lige indtil du skal finde F2+F4, og det efterfølgende.

Kan jeg få dig til at forklare hvorfor du bruger de tal, du har brugt, og hvilke formler?

Ifølge facitlisten skal resultatet blive det følgende:

Vektor F4 = (-9.4 , 138)
Længden af |F4| = 138,2

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Ud af opgaveformuleringen her på sitet kan jeg kun se, at F2 skal have længden 200. Der må åbenbart være en begrænsning eller yderligere oplysning, jeg ikke kender.
Ud fra en længde på 200 kan andenkomposaten beregnes som
(40000 - k^2)^(0.5). Det er bare Pythagoras i anvendelse.
For at finde F4 regner jeg bare første-og andenkomposanterne sammen. Facit her skal blive (0,0).
Jeg kender ikke Madsens bog, men noget kunne tyde på, at vi mangler en oplysning.

Svar #8
29. maj 2005 af uno-soft (Slettet)

Oki :)
Jeg var også det jeg var nået frem til; der manglede nogle oplysninger. Efter jeg har rodet med den i en uge, uden at kunne få det samme resultat, som i facitlisten.

Men tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

Check lige mine fortegn igen, det hjælper meget med et par friske øjne.
Så vidt jeg lige haft tid til at bedømme det, går det totalt i fisk, når man regner baglæns fra facitlistens bud på F4.
Fidusen ved at fortsætte med sin og cos er jo bare den, at man ikke arbejder videre med afrundede tal.

Skriv et svar til: Beregning af vektoren, der skaber livevægt (Teknisk matematik: opg. 252)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.