Matematik
Hvilket tal kan ikke være funktionsværdi? Sidder fast..
En funktion er givet ved f(x)=(x-1)/(x+2)
Hvilket tal kan ikke være funktionsværdi?
Jeg har mest af alt brug for en begrundelse, da jeg åbenbart ikke kender til "reglerne".
Jeg ved fra lidt søgen på nettet og fra min matematikbog at funktionsværdien ikke kan være 1. BUT WHY?
Håber der er en venlig sjæl der gider at giver sig tid til at forklare mig det. Og jeg mener virkelig FORKLARE det. Skær det ud i vådt bølgepap så jeg kan følge med, tak. :)
Svar #1
17. september 2011 af mathon
x ≠ -2 division er ikke defineret for divisor = 0, som i daglig, matematisk tale bliver til:
"En nævner må aldrig være lig med 0"
Svar #2
17. september 2011 af Mellie148 (Slettet)
Tak!!! Det var da helt vidunderligt, så simpelt du kunne udtrykke det!
Svar #3
17. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven går ikke ud på at undersøge funktionens definitionsmængde (selv om det da er en vigtig opgave generelt). Opgaven her drejer sig om at finde et tal, der ikke kan være en funktionsværdi, dvs. finde et eller flere tal a, for hvilke ligningen f(x) = a ikke har nogen løsning.
Løser vi ligningen
f(x) = a ,
har vi
(x-1) / (x+2) = a , og for x ≠ -2 har vi da
x-1 = a(x+2) eller
(1-a)x = 2a -1 .
Denne ligning har en løsning, når a ≠ 1 . Men hvis a = 1, reduceres ligningen til
0x = 1
der ikke har nogen løsning. Derfor kan tallet a = 1 ikke være en funktionsværdi for denne funktion.
Skriv et svar til: Hvilket tal kan ikke være funktionsværdi? Sidder fast..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.