Løs ligning for t

En anden ligning, som heller ikke er pæn:

Flyt p over på højre side lighedstegnet og tag derefter den naturlige logaritme på begge sider.

Den må også løses numerisk, når de andre parametre bliver kendte.

Mange tak for svaret... Men såfremt jeg har regnet rigtig giver det mig:

ln(2*B*t*q*A*e^(-Bt^2 ))=ln(p)

->

-ln(2*B*t*q*A)*B*t^2=ln(p)

Nu er det nye problem at jeg har mit ene t indeholdt i den naturlige logaritme, og de to andre (t^2) udenfor.
Så jeg kan ikke se hvordan jeg kan få et udtryk alene for t. Eller overser jeg noget banalt?

ln t - B·t²  =  ln p - ln 2 - ln B - ln q - ln A       for t > 0

I den oprindelige ligning, kan t antage alle værdier.

Begge udgaver må løses numerisk med indsatte A, B, p og q værdier.

Har du  værdier for A, B, p og q?  Så kan vi jo se, om vi får samme værdi for t ved at løse den numerisk.

(Jeg har B=0.08, A=10, q=2000, p=1500)
Det vil ikke være noget problem at sætte værdierne ind i:

ln(t)-B·t^2=ln(p)-ln(2)-ln(B)-ln(q)-ln(A)

Og så bruge en computer/lommeregner til at spytte en værdi for t ud. (Hvis det er det du mener med at løse numerisk?) Er det den eneste måde den umiddelbart kan løses på?

Jeg kan måske slet ikke bruge en metode (jeg enten ikke husker/kender til, eller som ikke eksisterer) til at få et udtryk:

t="noget med A, B, p, q"?

(Med lidt hjælp fra en lommeregner får jeg to løsninger for t.. t=0.478 og t=5.560)

Nej, der er desværre ikke andre muligheder end den numeriske metode, ved at indsnævre det interval t skal gennemløbe, indtil den ønskede nøjagtighed opnås.

De logaritmiske og trigonometriske funktioner er eksempler på, at de lader sig ikke isolere med argumentet x, hvis x også forekommer i ligningen som et algebraisk udtryk,     (sin x) + x² 

Okay.. "Desværre" er et meget nøjagtigt ord her :)

Men med dit sidste svar her, tror jeg at jeg forstår din argumentation. Du skal i hvert fald have en meget stor tak for din hjælp og så ellers en go søndag.

Tak :)