Matematik
ligebenet trekant problem
hejsa, jeg sidder med en opgave der lyder sådan:
Om en ligebenet trekant oplyses at grundlinjen er halv så lang som hvert af benene og at trekantens areal er 78.55
hvordan finder jeg længden af benene samt vinklene?
Svar #1
18. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Kald grundlinien for x. Hvor lang er så hvert af benene? Beregn nu højden i den ligebenede trekant, og beregn så arealet udtrykt ved x . Sæt arealet lig med 78,55 og bestem så x .
Vinklerne kan bestemmes uden at bestemme værdien af x, ved at se på de retvinklede trekanter, hvori højden deler den ligebenede trekant.
Svar #2
18. september 2011 af psdaoc (Slettet)
men jeg ved jo ikke hvor lange benene er kun at jeg har areal på 78.55
men hvis grundlinjen = x må de 2 sider være 2*x?
Svar #3
18. september 2011 af mathon
tegn det
kald grundlinjen 2x og benene 4x
højden på grunlinjen deler trekanten i to symmetriske, retvinklede trekanter
hvoraf
h2 = (4x)2 - x2 = 15x2 x > 0
h = √(15)x
trekantareal
T = (1/2)·h·g = 78.55 = (1/2)·√(15)x·(2x)
√(15)x2 = 78.55 x > 0
x = √(78.55/√(15)) = 4,5035
benene = 4x = 4·4,5035 = 18,014
grundlinjen = 2x = 2·4,5035 = 9,007
Skriv et svar til: ligebenet trekant problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.