Matematik
Mat opgave om bølger
Betragt v(t) = 2sin (ωt) - 3 cos ( ωt - π/4 ) + sin (ωt + π/2)
skriv v(t) på formen A sin ( ωt + Φ), hvor Φ ≥ 0.
Svar #3
22. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det følger af, at vi kan skrive
a·sin(α) + b·cos(α) = r·((a/r)·sin(α) + (b/r)·cos(α)) , hvor r ≠ 0 .
Hvis r2 = a2 + b2 , gælder (a/r)2 + (b/r)2 = 1 , og der findes et β , så at cos(β) = a/r og sin(β) = b/r, og vi har da
a·sin(α) + b·cos(α) = r·(cos(β)·sin(α) + sin(β)·cos(α))
= r·sin(α+β)
Anvend dette gentagne gange på det givne udtryk.
Skriv et svar til: Mat opgave om bølger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.