vinkel mellem 2 vektorer

Vinklen mellem to vektorer a og b er givet ved

cos(v) = (a • b) / (|a||b|)

Benyt oplysningerne i opgaven til at bestemme vinklen.

problemet er jeg ikke kan se de der info i opgaven og jeg ved ikke hvordan jeg kommer frem til det med de oplysninger jeg har som er

|a+b|=kvart(50)

|a-b|=kvart(10)

|b|=kvart(20)

#2

Man ved, at

|a+b| = √50 , dvs

(a+b)² = 50, eller

|a|² + |b|² + 2a•b = 50 .

Endvidere vides

|a-b| = √10 , dvs

(a-b)² = 10, eller

|a|² + |b|² - 2a•b = 10

Heraf ses, at

4a•b = 40, så

a•b = 10,

og da |b|² = 20, fås så

|a|² = 50 - |b|² - 2a•b = 50 -20 -20 = 10 , så

cos(v) = 10/((√10)(√20)) = 1 / √2