Matematik
Bestemt integral = negativ?
Hej med jer alle sammen.
Jeg skal udregne følgende
∫12(x-1)2dx - ∫12x(x+2)dx.
Stamfunktionen får jeg til at være [-2x2+x]21 men når jeg udregner dette får jeg -5, og når jeg bruger mit CAS-værktøj som rettenøgle, får jeg 5. I øvrigt har jeg lige læst, at bestemte integraler godt kan være negative (så længe det ikke er arealer, man bestemmer) Men jeg forstår bare ikke uoverensstemmelsen mellem mit CAS-værktøj og min regning i dette tilfælde.
Svar #1
22. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du har regnet korrekt i hånden. Man har jo
(x-1)2 - x(x+2) = x2 -2x +1 -x2 -2x = 1 - 4x , så
1∫2 (x-1)2 dx - 1∫2 x(x+2) dx = 1∫2 (1 - 4x) dx = [x - 2x2]21 = 2 - 2·22 -1 + 2·12 = 2 - 8 -1 + 2 = -5
Du må taste det forkert på dit CAS.
Skriv et svar til: Bestemt integral = negativ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.