Er det rigtigt

Substitutionen er ikke korrekt.

Man sætter u = (3/5)y² , hvorved du = (3/5)·2y dy , og dermed

∫ ydy/√(25-9y⁴  ) = (1/6) ∫ du/√(1 - u²) = (1/6)·Arcsin(u) + k = (1/6)·Arcsin((3/5)y²) + k

Det er ikke en ligning, du har skrevet for kuglen. Kender man kuglens ligning, aflæser man kuglens centrum og radius heraf ved at kvadratkomplettere leddene med x, y, og z særskilt.

okey tak det havde jeg helt glemt :-)

med hensyn til opgave 2 så er det hvad jeg har fået opgivet i opgaven, og jeg ved ikke hvor jeg skal begynde

#3

Start med at skrive ligningen for kuglen K. Er det

x² + y² + z² -4x -6y -4z -8 = 0   ?

Skriv ligningen på formen

(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r²

hvoraf man kan aflæse centrums koordinater (a , b , c) og kuglens radius r .

x^2+y^2+z^2-4x-6y-4z=8

min fejl den står sådan

men så er det som du selv siger x2 + y2 + z2 -4x -6y -4z -8 = 0

så er det

(x-2)^2+(y-6)^2+(z-2)^2-8=0

og  a=2, b=6 og c=2

radius = kvadratrod af 8

????

#6

Centrum er ikke korrekt, for b = 3; men du skal jo huske at trække det fra på venstre side, der blev lagt til i forbindelse med kvadratkompletteringen, eller lægge det til på højre side, dvs + 2² + 3² + 2²

hmm 3²= 9 det passer da ikke ??

og har du en god ide til hvordan jeg skal håndter b.

#8

Man skal kvadratkomplettere korrekt:

x² + y² + z² -4x -6y -4z -8 = 0 giver

[ x² - 2·2x + 2² ] + [ y² -2·3y + 3² ] + [ z² -2·2z + 2² ] = 8 + 2² + 3² + 2² = 25 , så

(x - 2)² + (y - 3)² + (z - 2)² = 5² , og dermed aflæses

C(2 , 3 , 2) og r = 5 .

men det er jo ikke svaret på opgaven der står jo at jeg skal finde koordinaterne til C og P ??

#9

Hvem siger også, at jeg har løst hele din opgave for dig? I #9 aflæser man koordinaterne for C. Du skal så i gang med at bestemme koordinaterne for punktet P. Punktet P er projektionen af C på planen α .

haha det var jo heller ikke det jeg mente, :-)

dvs. jeg skal bruge α: 2x+2y+z=3 og C(2 , 3 , 2) ??

#12

Ja, det er jo planens ligning, og centrums koordinater.