Ligning for tangen

26. september 2011 af elissa92

Håber virkelig, jeg kan få hjælp.

Angiv, hvis det er muligt, en ligning for tangenten i punktet, der svarer til t₀, når

Jeg har følgende parameterfremstilling

h(t) := (x=ln²(t)) (y=ln(t²)) og t₀=e

Sådan gør jeg, men det er forkert ifl. facit

x=ln(e) = x = 1

y=ln(e²) = y=2

i punktet h(e) = (1,2)

Da h´(t) = (x=1/t, y=2/t) er en retningsvektor for tangenten

x=1/e = x = 0,36788

y=2/e = y = 0,73576

så er h`(e) = (x=0,36788, y=0,73576)

En normalvektor til tangenten er derfor

n = (x=-0,73576, y=0,36788)

Ligning: -0,73576(x-1) + 0,36788(y-2) = 0

-0,73576x + 0,36788y = 0

I facit står der y = x+1

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke differentieret x(t) korrekt:

x(t) = ln(t)² , så

x'(t) = 2·ln(t) / t , så

h'(e) = (2/e , 2/e)

hvorfor tangentens hældningskoefficient er 1, og tangentens ligning er derfor y = x+1 .

Svar #2
26. september 2011 af elissa92

Tusind tak

Skriv et svar til: Ligning for tangen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.