Matematik

Linær vækst og ligefrem og omvendt proportionale

02. oktober 2011 af umutkaanbelek (Slettet)

Kære venner

Jeg hr et projekt for til på tirsdag i matematik om ligevækst, ligefrem og omvendt proportionale

Håber i vil hjælpe mig

De fleste stoffer udvider sig ved opvarmning. Ved at opvarme 1 meter lange stænger af jern er følgende længdeudvidelser Δl blevet målt ved forskellige temperaturtilvækster ΔT:

ΔT (°C) 20. 40. 50. 60. 80
Δl (mm) 0,22. 0,45. 0,54 0,66. 0,87

DER SKAL LAVES EN GRAF UD FRA DE TIL SOM ER LIGE OVER DET HER :D

1) Gør rede for at længdeudvidelsen med tilnærmelse er proportional med temperaturtilvæksten og bestem proportionalitetsfaktoren. Forklar, hvad denne proportionalitetsfaktor fortæller om jern.

Ud over temperaturen er længdeudvidelsen også proportional med stangens længde hvilket betyder at hvis stangens længde er l (i stedet for 1m), så gælder: Δl = k· ΔT ·l, hvor k er proportionalitetsfak-toren som er fundet i opgave 1).

2) Storstrømsbroen er 3200 m lang og lavet af jern. I løbet af et år udsættes broen for store temperatursvingninger. Hvis vi sætter laveste temperatur til -20°C (vinter) og højeste temperatur til +32°C, skal I beregne hvor store ændringer af broens længde, man skal forvente.

Har ellers lagt en fil ind, det er opgaven som står der

Vedhæftet fil: Projekt matematik.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2011 af mathon

ΔT (°C) 20. 40. 50. 60. 80
Δl (mm) 0,22. 0,45. 0,54 0,66. 0,87

Δl/ΔT 0.011 0.0112 0.0108 0.011 0.0108

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2011 af mathon

dvs
ΔL = (0.011 mm K^-1) ·ΔT

ΔL = (1,1·10^-5 m K^-1) ·ΔT

længdeudvidelsen pr meter med tilnærmelse er proportional med temperaturtilvæksten

og
ΔL = L·(1,1·10^-5 K^-1) ·ΔT

ΔL = (3200 m)·(1,1·10^-5 K^-1) ·((32-(-20)) K)

ΔL = 1,83 m

Skriv et svar til: Linær vækst og ligefrem og omvendt proportionale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.