Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))

05. oktober 2011 af Solvejens - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+x^2

 

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))

 

Kan nogen hjælpe mig? Skal aflevere i morgen! :-(


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2011 af Isomorphician

Brug tangentens ligning:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2011 af mathon

                                       y = f '(1·)(x - 1) + f(1)

   du skal altså bruge

              f '(1)   og   f(1)   for at kunne opstille tangentligningen i (1,f(1))


Svar #3
05. oktober 2011 af Solvejens

Det lyder som om det er skåret ud i pap, men jeg forstår det altså stadig ikke...?!


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2011 af mathon

                                beregn f '(x)
og dernæst
                               f '(1)

.....

forståelse:
                      en tangent er en ret linje,
som når man kender dens hældning a og et punkt på den (xo,yo)
har ligningen
                               y - yo = a·(x-xo)
eller
                               y = a·(x-xo) + yo                     som specifikt med a = f '(xo)  og  yo = f(xo)  giver

                               y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
                              
         


Svar #5
05. oktober 2011 af Solvejens


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2011 af mathon

     beregn først
                                  f '(x)                   differentiere et polynomium kan du vel


Svar #7
05. oktober 2011 af Solvejens

Kan det passe, at f'(x)=1 ?


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. oktober 2011 af mathon

    nej - det kan det ikke

                        (x3 + x2) ' = ?


Svar #9
05. oktober 2011 af Solvejens

2x^5 ?
 

Suk... Jeg forstår det ikke...


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. oktober 2011 af mathon

              

                                             (xn) '  =  n·xn-1


Svar #11
05. oktober 2011 af Solvejens

3*x^3-1

= 3x^2 ?


Brugbart svar (0)

Svar #12
05. oktober 2011 af Chrystine

Du må gerne differentiere ledvist.

Hvad er x3 differentieret?  (se #10)
Hvad er x2 differentieret? (se #10)
Læg dem sammen (altså sæt plus i mellem)
så har du f'(x).

Dette her skal du nok træne grundigt, hvis du er usikker på det.
Læs de sidste sider om differentialregning og regneregler grundigt,
for hvis læreren er ved tangentligninger, betyder det, at du skal kunne differentiere et polynomium som f(x).
Her skal der nok lægges noget hårdt arbejde, ellers bliver det svært for dig.


Brugbart svar (0)

Svar #13
19. december 2011 af Me292 (Slettet)

Hvordan skal man regne denne, hvis det er uden hjælpemidler? På samme måde?


Brugbart svar (0)

Svar #14
19. december 2011 af mathon

Ja


Brugbart svar (0)

Svar #15
19. december 2011 af Me292 (Slettet)

Vil du prøve at forklare mig hvordan? Er IKKE god til differantialregning. 


Brugbart svar (5)

Svar #16
19. december 2011 af mathon

En funktion f er bestemt ved f(x) = x3 + x2

 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))

--->

En funktion f er bestemt ved f(x) = x3 + x2

 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, 2)

    f '(x) = 3x2 + 2x

        f '(1) = 3·12 + 2·1 = 3 + 2 = 5

tangentligning i (1,2)
                                        y = f '(1)(x-1) + 2

                                        y = 5(x-1) + 2

                                        y = 5x - 5 +2

                                        y = 5x - 3

                                       


Brugbart svar (0)

Svar #17
19. december 2011 af Me292 (Slettet)

Super, tak!


Brugbart svar (0)

Svar #18
19. december 2011 af Me292 (Slettet)

Et spørgsmål, hvorfor f '(x) = 3x2 + 2x? 

Der stod jo xfør?


Brugbart svar (0)

Svar #19
19. december 2011 af mathon

                      f(x) = x3 + x2

         
                      f '(x) = 3·x3-1 + 2·x2-1  =  3x2 + 2x


Brugbart svar (0)

Svar #20
19. december 2011 af Me292 (Slettet)

Du forklarer ikke hvor dit magiske 2-tal kommer fra her:

f '(x) = 3·x3-1 + 2·x2-1


Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.