Matematik
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))
Opgaven lyder:
En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+x^2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))
Kan nogen hjælpe mig? Skal aflevere i morgen! :-(
Svar #2
05. oktober 2011 af mathon
y = f '(1·)(x - 1) + f(1)
du skal altså bruge
f '(1) og f(1) for at kunne opstille tangentligningen i (1,f(1))
Svar #3
05. oktober 2011 af Solvejens
Det lyder som om det er skåret ud i pap, men jeg forstår det altså stadig ikke...?!
Svar #4
05. oktober 2011 af mathon
beregn f '(x)
og dernæst
f '(1)
.....
forståelse:
en tangent er en ret linje,
som når man kender dens hældning a og et punkt på den (xo,yo)
har ligningen
y - yo = a·(x-xo)
eller
y = a·(x-xo) + yo som specifikt med a = f '(xo) og yo = f(xo) giver
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
Svar #12
05. oktober 2011 af Chrystine (Slettet)
Du må gerne differentiere ledvist.
Hvad er x3 differentieret? (se #10)
Hvad er x2 differentieret? (se #10)
Læg dem sammen (altså sæt plus i mellem)
så har du f'(x).
Dette her skal du nok træne grundigt, hvis du er usikker på det.
Læs de sidste sider om differentialregning og regneregler grundigt,
for hvis læreren er ved tangentligninger, betyder det, at du skal kunne differentiere et polynomium som f(x).
Her skal der nok lægges noget hårdt arbejde, ellers bliver det svært for dig.
Svar #13
19. december 2011 af Me292 (Slettet)
Hvordan skal man regne denne, hvis det er uden hjælpemidler? På samme måde?
Svar #15
19. december 2011 af Me292 (Slettet)
Vil du prøve at forklare mig hvordan? Er IKKE god til differantialregning.
Svar #16
19. december 2011 af mathon
En funktion f er bestemt ved f(x) = x3 + x2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f(1))
--->
En funktion f er bestemt ved f(x) = x3 + x2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, 2)
f '(x) = 3x2 + 2x
f '(1) = 3·12 + 2·1 = 3 + 2 = 5
tangentligning i (1,2)
y = f '(1)(x-1) + 2
y = 5(x-1) + 2
y = 5x - 5 +2
y = 5x - 3
Svar #18
19. december 2011 af Me292 (Slettet)
Et spørgsmål, hvorfor f '(x) = 3x2 + 2x?
Der stod jo x2 før?
Svar #20
19. december 2011 af Me292 (Slettet)
Du forklarer ikke hvor dit magiske 2-tal kommer fra her:
f '(x) = 3·x3-1 + 2·x2-1