Matematik
Tangentens ligning
Hej kan en hjælpe mig?
Vis, at linjen med ligningen y = 3x - 9/2 er tangent til graf for f(x) = 0,5x2.
For at få dette til at passe, så skal tangentens ligning jo være den sammen som y = 3x - 9/2. Men hvordan gør jeg det, når jeg ikke har f'(x) eller et x?
Svar #1
07. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
Find først x0 for røringspunktet ved at løse ligningen
3x - 9/2 = 0,5x2 .
Herefter benytter du tangentligningen
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
og indsætter dine værdier af f'(x0) og f(x0) .
Svar #2
07. oktober 2011 af peter lind
Hældningen af tangenten er f'(x0) = 3. så find f'(x) og løs ligningen
Svar #3
07. oktober 2011 af Isomorphician
Du kan evt. sætte de to funktioner lig hinanden, og omskrive til andengradslining. Se derefter på om diskriminanten skulle være lig 0 eller ej.
Svar #4
07. oktober 2011 af Musensmed (Slettet)
Hvordan finder ud frem til f'(x0) = 3, jeg tror nemlig ikke at jeg må bruge min lommeregner.
Svar #6
07. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Den givne linie har hældningskoefficienten 3 . Man skal derfor først bestemme ligningen for den tangent til grafen for f(x), der har hældningskoefficienten 3, dvs. man skal løse ligningen f'(x0) = 3 . Dernæst kan man vise, at røringspunktet (x0 , f(x0)) også ligger på den givne linie.
Fremgangsmåden i #3 benytter, at hvis der er netop eet skæringspunkt mellem en ret linie og en parabel, er linien tangent til parabelen.
Skriv et svar til: Tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.