Matematik
Matematik hjælp!
Jeg sidder og laver en aflevering, hvor der er to opgaver, som jeg sidder lidt fast i. Jeg håber at der er nogen, der kan hjælpe mig med dem :-)
En funktion f er bestemt ved
f (x)= x4 −8x2 +1.
a) Løs ligningen f (x)=0.
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3, f (3)).
Svar #1
09. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du mener sikkert f(x) = x4 - 8x2 + 1 .
a) Ligningen f(x) = 0 er en forklædt 2.-gradsligning i x2 .
b) Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #2
09. marts 2014 af måske1 (Slettet)
Kan det passe løsning på opg. a) giver 4 forskellige løsninger?
Svar #3
09. marts 2014 af måske1 (Slettet)
Jeg har fået den til at være 0.3563939587 og -0.3563939587 og 2.805883701 og -2.805883701 - Men det kan vel ikke passe, hvis det er en andengradsligning - skal den så ikke kun have 2 løsninger?
Svar #4
09. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Læs forklaringen. Ligningen er en 4.-gradsligning, der er en 2.-gradsligning i forklædning. det er en 2.-gradsligninge i x2 , så man finder 2 løsninger for x2 ved at beregne diskriminant og benytte rodformlen for 2.-gradsligningen:
x2 = (8 ± √(82 -4·1·1))/2 = 4 ± √15 .
Da begger disse rødder er positive, har den oprindelige 4.-gradsligning da de fire rødder
dvs. de fire rødder, du har fundet.
Skriv et svar til: Matematik hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.