HJÆLP!!! diff. ligning - haster

10. oktober 2011 af Benjamin O (Slettet)

Er der nogen der kan være søde og skrive op , hvordan y = ln (e^x+e-1) giver (dy)/(dx) = e^(x-y)

Jeg ved godt at e^x differentieret bare giver e^x og at ln (x) giver 1/x, men kan stadig ikke få det til at passe. Hjælp!

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. oktober 2011 af peter lind

brug reglen om sammensat funktion. f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x) med f(z) = ln(z) og g(x) e^x+e^-1

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at y = ln(e^x + e -1) , så e^x + e -1 = e^y , og dermed fås ved differentiation

e^x = e^y · dy/dx, og dermed

dy/dx = e^x / e^y = e^x-y

Svar #3
10. oktober 2011 af Benjamin O (Slettet)

#1 hvor kommer z ind i det ? Jeg er altså meget forvirret , forstår det ikke :

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. oktober 2011 af peter lind

Det er bare en variabel. jeg har brugt z for at du ikke skal blande det sammen med det x og y som indegår i ligningen

Skriv et svar til: HJÆLP!!! diff. ligning - haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.