Svær opgave!

.

Her er begge filer i PDF

Det er det samme du har lagt ind  de 2 steder, og der mangler altså oplysninger. Den første del af b er en Taylor rækkeudvikling. Tager man middelværdien af Taylorrækken går det midterste led ud fordi middelværdien af x er μ

Ja. det ved jeg godt.. Jeg har lagt hele opgave ind i PDF.. Det andet gik galt. 

Men ja den første del af b) er en taylor udvikling, hvor vi ser at vi tilnærmer os den oprindelige nyttefunktion, idet x ligger tæt på den forventet værdi μ. - Herved fås en god approximation. 

Dog er det mere anden halvdel af B jeg er i tvivl om.. 

Du skal bruge sætningen nævnt på den første side E(h(X)) = ∫h(z)f(z)dz med h(x) = U(x). Resultatet gælder iøvrigt for en vilkårlig tæthedsfunktion idet der blot bruges definition af middelværdi og varians

Ja, det er jeg også kommet frem ti,l men kan ikke se hvordan jeg skulle komme frem til at  

 ∫U(z)f(z)dz ≈ U(μ)+1/2*U''(μ)*v

Det bliver U(μ)∫f(z)dz + U'(μ)∫(x-μ)f(z)dz + ½U''(μ)∫(x-μ)²f(z)dz

Burde det ikke være

U(μ)*∫ z* f(z) dz + U'(μ)∫ (z-μ)*f(z)dz + ½*U''(μ)∫(z-μ)^2*f(z) dz

Hvad er forklaringen på at du gangger den forventede værdi af X og  X's varians på ledende? 

Alle mine x'er burde være z'er. Undskyld

I det første led skal z*f(z) være f(z). Det første z skal altså fjernes

Hm, Hvad er forklaringen på at du gangger den forventede værdi af X og  X's varians på ledende? kan sgu ikke lige gennemskue din måde at løse opgaven på?

Jeg indsætter U(x) direkte i formlen med h(z) og bruger at ∫a*f(z)+g*g(z)*f(z) +c*h(z)*f(z)dz = a∫f(z)dz + b∫g(z)*f(z)dx +c∫h(z)*f(z)dz

hvor a, b og c samt g(z) og h(z) er valgt så det passer til situationen