opgave med båd

Hvis hastigheden af båden er u og hastigheden af vandet er v, så vil hastigheden af båden i forhold til land være u+v nedad strømmen og u-v mod strømmen

okay, men jeg kan nu stadig ikke hitte ud af det- det bliver alt for besværligt.
Skal jeg ikke transformere til bådens system, således, at vi lader som om bøjen står stille.
vbåd ' = (vbåd - v)
vbåd ' * 15min = s
og mod strømmen:
(vbåd + v)*(t+15min) = s
Og hvordan kan jeg så eliminere t?
Jeg tænkte ved at bruge de der 1km til noget såsom:
v * t = 1km
Men jeg synes nu det hele bliver lidt besværligt. Hvordan ville du gøre det?

Faktisk vil jeg stort set gøre det samme som dig-

Bøjen flyder ned ad strømmen i tiden t så v*t = 1 km

Båden sejler nedad strømmen i tiden 15 min og dermed strækningen (u-v)*15 mim

båden sejler tilbage og møder bøjen til tiden t. Den har så sejlet med strømmen i tiden t-15min og dermed strækningen (u+v)(t-15 min)

Strækningen bedad strømmen må være strækningen op ad strømmen + 1km som den jo mangler at sejle så

(u-v)15 min = (u+v)(t-15min) + 1 km

Det giver så 2 ligninger med 3 ubekendte u, v og t. Der findes uendelig mange løsninger til det system, så mangler der ikke nogle oplysninger ?

Præcis! Det var også det jeg mente til at starte med. Kan simpelthen ikke se, hvorman skal få den sidste information, og det er virkelig hele opgaveformuleringen du ser (http://fys.bozack.dk/kurser/01fys1/specielrelteori.pdf - side 14)

Jeg har en fejl i #3. Det burde være strækningen nedad strømme må være det samme som strækningen mod strømmen + 1 km. Ved brug af v*t = 1km får man så fjernet den ene km fra ligningen. Derefter kan man samle led sammen. Det giver at man kan finde t og deraf igen v

i strømmens referencesystem er den eneste forskel på bøjens og bådens hastighed nemlig bådens hastighed. Så båden fortsætter i samme hastighed væk fra bøjen som hen mod bøjen. Det betyder at det tager 15 minutter hen til bøjen hver vej. På den halve time når bøjen 1km så

1km/30minutter=2km/t