Matematik???

Du skal først finde en højde eller grundlinje. Den nemmeste højde eller grundlinje at finde er den anden katete. Brug pytagoras til det. Den ene katete er højden og den anden er grundlinjen.

Jeg har løst opgaven sådan her, men jeg vil også gerne lære denne formel T=½*h_a*a

a²+b²=c² ⇔b²=c²-a²  ⇔   b=√(c2-a²) ⇔b=√(71²-55²)=44,90

A=½*h*g -------   A=½*55*44,90=1234,75

T=½*h_a*a -------- ???????

T=½*h_a*a

a er den ene side i trekanten og h_a er højden på siden a

du kan altså bruge a som grundlinie (g) og h_a som højde (h), når du regner arealet T ud.

Hvis den ene katede bruges som grundlinien a er den anden katede h_a

#2

Du har jo beregnet arealet med linien

                 A=½*h*g -------   A=½*55*44,90=1234,75

I en retvinklet trekant er højden h_a på kateten a jo den anden katete b.

Er det sådan man skal benytte af formlen???

T=½*h_a*a   ⇔ T=½*55*44,90=1234,75

#4 A=½*h*g Det er da ikk e retvinklet trekanter den benyttes af???

#5

Formlen for beregning af trekantens areal A = (1/2)·h·g gælder for alle trekanter.

I denne opgave, som du regner her, er trekanten retvinklet, og man kan da benytte, at den ene katete kan spille rollen som højde, mens den anden katete kan spille rollen som grundlinien i beregningen af trekantens areal.

Om du kalder trekantens areal for T eller for A er sådan set underordnet, blot du forklarer, hvad du mener med det.

den ene katete kaldes a = 55

                             b² = 71² - 55²  =  2016

alternativt:
trekantsareal
                       T = (1/4) · √(b² - (a-c)²) · √((a+c)² - b²)                

men
                       T = (1/2)·a·b - som anvist i #6 - er i det retvinklede tilfælde den mest handy og bedst kendte