Matematik hjæp

Opskriv udtrykket for differenskvotienten for den pågældende funktion

(f(x₀ + h) - f(x₀)) / h

Ja eller på formen

#2

Du har ikke hævet minusparentesen for -f(x) korrekt. For dit udtryk eksisterer grænseværdien ikke.

Andersen,

Du har jo så evig ret i alt det du skriver. Jeg havde glemt paranteserne om -f(x)..

Så der skal jo stå

Og derved har jeg jo så anvendt alle 3 trin i 3-trins reglen for differentation som er

1) Opskrevet f'(x)  - check.

2) Reduceret udtrykket for f'(x) - check.

3) fundet grænseværdien - check.

#4

Teknisk set er det ikke tilladt at starte med at skrive f'(x) = ... . Først når man har vist, at differenskvotienten har en grænseværdi for h → 0 , har man vist at funktionen er differentiabel, og at det har mening at tale om f'(x) .

Sådan set burde du også i den detaljerede fremstilling have medtaget det afgørende skridt, hvor man forkorter med h

= lim_h→0 (6x + 3h) = 6x

for først i det skridt er det klart, at grænseværdien eksisterer.

Jamen f'(x) er da defineret som såfremt f er differentiable, så

#6

f'(x) er kun defineret, hvis grænseværdien af differenskvotienten for h → 0 eksisterer.

Du skriver netop, "såfrem f er differentiabel". Det skal jo vises først, at f er differentiabel i x, og det vises netop ved at vise, at differenskvotienten har en grænseværdi.

Min erfaring Torben er jo at det er vigtigt at de unge kender metoder inden de kan bliver 100% fortrolig med teorien..

#8

Det udelukker da på ingen måde, at metoden formuleres præcist.

Ja ja, slut herfra.