Matematik
Cirklens ligning; bestemt centrum og radius.
Hej alle sammen.
Nu sidder jeg (igen) med en af de lette hvor man skal finde cirklens radius og centrum.
Min opgave lyder:
En cirkel har ligningen
x2 - 2*x + y2+ 6*y = 6
Bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum
Jeg har ikke helt forstået hvordan man gør (og ved godt at det er sådan rimelig let) men jeg kan bare ikke løse den her slags. Er der en der vil forsøge at forklare mig det?? Det ville være skønt!
Svar #1
18. oktober 2011 af PeterValberg
x2 - 2x + y2+ 6y = 6 (tænk kvadratsætninger)
x2 - 2x + 1 + y2 + 6y + 9 = 6 + 1 + 9
(x - 1)2 + (y +3)2 = 16
Cirklens ligning bliver således omskrevet til:
(x - 1)2 + (y + 3)2 = 42
hvilket betyder, at centrum har koordinaterne: C(1,-3)
og cirklens radius er: r = 4
Svar #2
18. oktober 2011 af trustme (Slettet)
Jamen, hvorfor plusser du 1 og 9 ? Hvor kommer de tal fra?
Svar #3
18. oktober 2011 af PeterValberg
#2
1 og 9 lægges til begge sider (skal man jo) for at få muligheden for
at udnytte kvadratsætningerne på venstre side af lighedstegnet, idet
at en omskrivning af cirklens ligning til (x - a)2 + (y - b)2 = r2
giver dig cirklens centrum C(a,b) og dets radius r.
derfor :-)
Svar #4
18. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er helt samme slags opgave, som du havde for tre uger siden i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1077120
Skriv et svar til: Cirklens ligning; bestemt centrum og radius.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.