rumgeometri

Nej Det betyder at normalvektoren er vinkelret på y-aksen.

10·x + 0·y-50·z+190 = 0

det betyder,
at planens normalvektor
                                                       n = [10,0,-50]     er vinkelret på y-aksen

Det kan jeg godt se. Men hvis ligningen ikke har noget y-koordinat, må det vel betyde, at den ikke har nogen udstrækning i y-retningen, og det passer ikke med tegningen.

Tært imod. Hvis normalvektoren står vinkelret på y-aksen vil en vektor i y-aksens retning være en retningsvektor for planen. Så hvis du fra et punkt i planen går et vilkårligt stykke ud af y akse vil du stadig befinde dig i planen eller med andre ord planen er paralel med y aksen

Jeg kan ikke få det til at give mening med tegningen, for planen "falder" i x-aksen retning.

Punkterne er

E(1,-6,4)

H(1,6,4)

F(-4,-5,3)

G(-4,5,3)

Hvis normalvektoren er vinkelret på y-aksen, betyder det så ikke at planen er parallel med xy-planen? Det giver nemlig ikke mening i forhold til punkterne.

Hvis planen er parallel med xy planen er (0, 1, 0 ) normalvektor til planen

               ...det betyder - hvis du har regnet rigtigt - at planen er parallel med y-aksen

Jeg har vedhæftet tegningen fra opgaven i tråden

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1087804&goto=1087804

Jeg kan virkelig ikke se, at normalvektoren skulle være parallel med y-aksen.

Jævnfør koordinaterne for punkterne.

Man skal også bestemme den vinkel planen danner med vandret. Og den ville være 0, hvis de var parallelle.

#8

Alle siger jo også, at normalvektoren er vinkelret på y-aksen, og det fremgår også af tegningen.

#9

Vandret er i dette tilfælde xy-planen, hvis normalvektor er parallel med z-aksen. Planens vinkel med vandret findes da som vinklen mellem planens normalvektor og vektoren (0 , 0 , 1) .

#10

Ja, det har jeg forstået, og jeg har fået vinklen til

168,7 grader med normalvektoren n [0,0,1]

alternativt

11,31 grader med normalvektoren n [0,0,-1]

eller blot ved

180-168,7 = 11,31 grader

Jeg spørger ikke til at finde vinklen. Scenens tag hælder lidt bagud, og derfor kan jeg ikke se, at den er vinkelret med zy-planen. Punkterne, der udspænder planen, har jo ikke samme z-koordinat. De bagerste punkter har en z-koordinat, der er 1 mindre end de forreste.

#11

Planens normalvektor er heller ikke vinkelret på zy-planen. Der har hele tiden været tale om, at tagplanens normalvektor er vinkelret på y-aksen. Tagplanen selv er parallel med y-aksen.

Det er vigtigt at gøre sig klar over sprogbrugen. Noget kan stå vinkelret på noget andet, og noget kan være parallelt med noget andet.

#11

Hvis du endelig vil have tagplanen til at være vinkelret på en anden plan, så er den vinkelret på xz-planen, idet tagplanens normalvektor ligger i xz-planen (da dens y-komponent er 0).

#12

Undskyld, jeg mente y-aksen i stedet for xy-planen i #11

Tak for hjælpen

#14

Det er snart vanskeligt at finde ud af, hvad det er, der er dit problem i denne opgave. Det er helt klart af din egen tegning, at tagplanens normalvektor er vinkelret på y-aksen. Der er vel ingen grund til at tærske mere i det?

#16

Derfor sagde jeg også tak for hjælpen og undskyld forstyrrelsen.