Matematik
Hjælp til 2. gradspolynomium! Please!
Hej :)
I en matematikaflevering har jeg følgende opgave:
Bestemmaf de værdier for k, så ligningen nedenunder netop har én løsning:
k * x^2 + 2x + k = 0
jeg ved ikke rigtig, hvordan jeg skal udregne det her, fordi der er 2 k'er?
For
a = k
b = 2
c = k
er det ikke rigtig?
Håber i har tid til at hjælpe!
Kh Sara
Svar #1
20. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt, at polynomiets konstanter skal fortolkes netop sådan. Benyt, at polynomiet har netop én løsning, hvis dets diskriminant d er lig med 0. Løs derfor ligningen d = 0, hvilket giver en ligning i k.
Svar #2
20. oktober 2011 af Flæskesteg2x (Slettet)
Jeg har fået k til at give 0 eller 1, er det rigtigt?
Svar #3
20. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke helt korrekt.
Man finder d = b2 - 4ac = 22 -4k2 = 0 , dvs
12 - k2 = 0 , eller
(1 - k)(1+k) = 0
Benyt nu nulreglen til at løse ligningen.
Svar #4
20. oktober 2011 af Flæskesteg2x (Slettet)
Okay, men jeg forstår bare ikke rigtig, hvad det er jeg skal gøre... sorry jeg er en dør til det her!
Svar #5
20. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
De værdier af k, for hvilke den forelagte ligning har netop én løsning, er rødderne i ligningen
(1 - k)(1 + k) = 0
Benyt nulreglen til at løse denne ligning i k . Et produkt er nul, hvis en eller flere af produktets faktorer er nul. Produktet (1 - k)(1 + k) er altså 0, hvis 1-k = 0 eller hvis 1+k = 0 , dvs., hvis k = 1 eller hvis k = -1 .
Skriv et svar til: Hjælp til 2. gradspolynomium! Please!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.