løs ligningen

ingen?

Der er to forskellige ligninger - hvilken af dem gælder ?

Det ser altid pænt ud at svare, når man bliver spurgt om noget -

9^x - 10 * 3^x - 24 = 0
 

(3^x)^2 -10 * 3^x -24 = 0
 

3^x = u
 

u^2 - 10u -24 = 0
 

u = -2 og 12
 

u=-2:
 

3^x = -2
 

x * log(3) = log(-2)
 

x = log(-2) / log3 = ca. 0,63
 

u = 12:
 

3^x = 12
 

x * log(3) = log(12)
 

x = (log12) / log3 = ca. 2,2619
 

Hvis du indsætter de fundne x*er som prøve, viser det sig, at 0,63 er en falsk rod,
 

så facit bliver altså x = ca. 2,2619

#3

Du skriver

" x = log(-2) / log3 = ca. 0,63 "

men det er da noget vrøvl, da log(-2) ikke er defineret.

# 4

Det er fuldstændig rigtigt - men min maskine accepterede den som "log2" - uden jeg tænkte over det

Nu har den fået stuearrest - men jeg sagde jo, at det var en "falsk rod".

- Meget falskeer kan den vel næppe blive . . .

hmmmm (3^x)(3^x) hvorfor giver det 9^x

når man ganger potenser bliver det da ^  x+x ?

                (3^x)·(3^x) = (3^x)² = 3^2x = (3²)^x = 9^x

#6

Ja, netop

3^x · 3^x = 3^x+x = 3^2x = (3²)^x = 9^x

smart :)

du kan anvende to sætninger
                  
               man multiplicerer to potenser med samme rod ved at beholde roden og addere eksponenterne
           
                                       3^x · 3^x = 3^x+x = 3^2x = (3²)^x = 9^x

               man multiplicerer to potenser med samme eksponent ved at beholde eksponenten
               og multiplicere rødderne

                                       3^x·3^x = (3·3)^x = 9^x