Matematik
Matematik hjælp, opgaver fra Trip Matematik grundbog
Jeg sidder med min matematik aflevering, og der er en række opgaver jeg slet ikke forstår. De kommer allesammen fra Trips Matematik grundbog.
Den første opgave (216) lyder sådan her:
"En andengradsligning kaldes reduceret hvis A=1, altså hvis ligningen er af formen x^2 + Bx + C = 0
Antag at denne ligning har løsningen p og q. Vis ved at faktorisere at p+q = -B Og p*q = C"
Den anden opgave (260):
"Omkostningerne ved fremstilling af x ton af en vare er
O(x) = x^3 - 30x^2 + 500x + 30
Varen sælges til fast pris 308 pr. ton. opskriv fortjenesten f(x) ved produktion og salg af x ton. Bestem x, så fortjenestej bliver størst mulig"
Den tredje opgave (263)
"Funktionen f er givet ved f(x) = 4x^2 + 1/x , x>0
Find f(1). Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet med koordinaterne (1,f(1))."
Jeg er på helt bar bund, kan slet ikke finde frem til hvad jeg skal. Nogle der kan hjælpe? :)
Svar #1
25. oktober 2011 af mette48 (Slettet)
0=(x-p)(x-q)=x2-qx-px+qp = x2 - (p+q)x + pq
x^2 + Bx + C = 0
Svar #2
25. oktober 2011 af peter lind
1. Hvis p og q er rødder kan polynomiet skrives som (x-p)(x-q). Gang ud og sammenlign med polynomiet
2. Fortjeneste = salgspris - produktionspris
3. Tangentens ligning for f(x) i (x0,f(x0) er y = f'(x0))(x-x0)+f(x0)
Svar #3
25. oktober 2011 af mette48 (Slettet)
O(x) = x^3 - 30x^2 + 500x + 30
S(x)=308*x
F(x)=S(x)-O(x)
find F'(x) og find nulpunkt for denne
Svar #4
25. oktober 2011 af Snaps12 (Slettet)
Først opgave
Første opgave er faktisk ret simpel. q og P er rødderne. faktorisering siger følgende: f(x) = a(x-x1)(x-x2) hvor x1 og x2 er rødderne for polynomiet. Så kan du vidst lave resten selv
Anden opgave
Til anden opgave kan du benytte dig af optimering indenfor differentialregning
Først differentierer du sætter lige med nul og finder lokale ekstrema. Dernæst delvis monotoni forhold. Det er ikke så svært ;)
Tredje opgave
Differentiere udtrykket og ligningen for tangenten findes ved Yt = F'(x0)(x-x0)+f(x0)
x0 er x værdien for din punkt. Så skulle du vidst klare resten selv ikke sandt?
Håber det hjalp
Svar #5
25. oktober 2011 af narunodanna (Slettet)
I opgave 2 differentierede jeg den, og fik det til 308 – (3x^2 + 60x + 500). Passer det?
Og da jeg satte det = 0, fik jeg 2 resultater der begge er minustal, dvs. -16 og - 4.
Har ikke rigtig fået lært alt det med lokale ekstrema og sådan noget.. Det giver virkelig ingen mening for mig :/
Svar #7
26. oktober 2011 af narunodanna (Slettet)
Tak for hjælpen :)
Men jeg får stadig 2 forskellige tal i opgave to, nemlig 16 og 4. Jeg ved ikke helt hvad jeg skal gøre med dem, nogle der kan hjælpe?
Svar #8
26. oktober 2011 af peter lind
Den ene er sandsynligvis et minimum. Find fortjenesten for de to værdier og se hvilken, der er største. Alternativt se på variationen af f'(x
Skriv et svar til: Matematik hjælp, opgaver fra Trip Matematik grundbog
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.