Matematik
Find den diagonaliserende matrix S
Hejsa.
Jeg skal vise at A kan diagonaliseres og find en diagonaliserende matrix S, så lambda = S-1AS er en diagonalmatrix.
Jeg har fundet alle mine egenværdier og egenvektorer og derefter fundet S-1 .
Men hvordan viser jeg at den kan diagonaliseres? Jeg ved at det må den kunne, da den ikke indeholder multiple rødder og ikke har komplexe rødder.
Og hvordan beregner jeg S-1A?
Jeg kan godt opstille den, men ved ikke hvordan jeg kommer videre.
Jeg har en 3 x 3 matrix. hvor S-1 er: 1 række: 1,0,1 og anden række: 0,2,4 og tredje række: -1,-2.-4.
Min oprindelige matrix er: 1 række. -1,6,12 og anden række: -14,8,4 og 3. række: 7,-6.-6
men kan ikke finde ud af hvile tal jeg ganger sammen.
Svar #1
26. oktober 2011 af peter lind
Hvis du ved den eksisterer ligger der vel også beviser bag.
Ellers kan du bare foretage matrixmultiplikationen. Det burde stå i din bog men ellers se http://mathworld.wolfram.com/MatrixMultiplication.html
Svar #2
26. oktober 2011 af Rina68 (Slettet)
tak, nu tror jeg at jeg kan se hvordan jeg skal beregne det. Kom iværtfald frem til det rigtige ud fra den metode;)
Men kan ikke lige se hvordan jeg skal bevise at den eksistere. Jeg kan baare se i mine noter at jeg har skrevet at den må eksistere såfremt at der ikke er multiple rødder....
Svar #3
26. oktober 2011 af peter lind
Så kan du jo bare henvise til sætningen om at hvis der er multiple rødder så eksisterer den.
Skriv et svar til: Find den diagonaliserende matrix S
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.