opgave

Lad os se det fra et inertialsystem A, der er i hvile i forhold til den ene partikel. Den vil se at laboratoriet bevæge sig hen imod den anden partikel med hastigheden v. Fra laboratoriet vil denne se den anden partikel også bevæge sig med hastigheden v. Hvilken hastighed vil man så så få for den anden partikel i system A. Det får man ved at addere de 2 hastigheder v og v efter den relativistiske additionsformel. Dette skal så give den hastighed som A ser den anden partikel bevæge sig med.

Okay jamen det var også det jeg prøvede, men så får man da 0. Partiklen kommer jo mod den anden, så den har vel hastigheden -v. Altså får vi:
Intertialsystem S' bevæger sig med hastighed v væk fra S. I dette system har vi en partikel som bevæger sig med hastigheden u'=-v.
Man får altså:
u = (u' + v)/(1+u'v/c^2) = 0 
Men det er jo ikke rigtigt ... 

Du får (v+v)/(1+v*v/c2) = 0,87c

hmm jamen den anden partikel har vel hastigheden -v i S' siden den kommer mod den anden? 

Nej både laboratorie og partikel vil se den anden partikel bevæge sig i samme retning.

jeg overser sikkert noget, men det kan jeg simpelthen ikke forstå. Vi kigger på det intertialsystem som følger partikel 1 ikke? Hvordan skulle man i dette system nogensinde se den anden partikel bevæge sig væk fra den? Der er jo tale om en kollision...
Og jeg får desuden noget forkert så jeg må gøre noget fejl i min tankegang. 
Laboratoriesystem kalder vi S.
Vi hæfter et inertialsystem på den ene partikel. Dette bevæger sig da med 0.87c. Med den relaitivistiske formel for addition af hastigheder fås nu hastigheden af den anden partikel set fra S, u:
u = (u+v)/(1+u*v/c^2) = (0,87c+0,87c)/(1+0,87^2) = 0,99c
Her har jeg brugt din forklaring, at hastigheden bevæger sig samme retning, hvilket jeg jo ikke forstår, da de to partikler bevæger sig MOD hinanden....

Lav en tegning. I midten har du laboratoriet, til venstre har du partikel A, til højre partikel B Set fra laboratoriet vil partikel A bevæge sig fra venstre mod højre med hastigheden v,Partikel B vil bevæge sig fra højre mod venstre med hastigheden v. Hvis du ser det fra partikels A's synspunkt vil laboratoriet bevæge sig fra højre mod venstre med hastighed v altså i samme retning som laboratoriet vil se partikel B bevæge sig. Hvis partikel A ud fra dette vil beregne hastigheden for artikel B i forhold til sig selv, skal han lægge de 2 hastigheder sammen relativistisk for at få den denne hastighed.

Det kommer vel an på, hvordan vores apparatur står i forhold til observationen. Så vidt som jeg forstår det, så ser du det som om en eller anden detektor står lige i det punkt, hvor partiklerne vil kollidere. Jeg troede den ligesom stod til den ene side, men det er selvfølgelig en åndssvag tanke, hvis den skal måle på kollisionen.
Nå men anyways, kan ikke se, hvordan du får det til 0.87c med din formel. Så vidt jeg kan se gør vi det samme, og jeg får stadig:
u = (0.87+0.87)c/(1+0.87^2) = 0.99c