Matematik

den første der vil det bedst kunne betale sig at får 5% hver halve år fordi når der er gået et år så får du også rente på de 5% der alleredde er sat ind

1) Benyt renteformlen med rentes rente K_n = K₀·(1+r)ⁿ , hvor man dels beregner K_n efter 7 helårlige terminer til 10% i hver rentetermin, og dels beregner K_n efter 14 halvårlige renteterminer to; 5% i hver rentetermin.

2)

Slutkapitalen er K₄ = K₀·(1+0,079)·(1+0,081)·(1+0,052)·(1+0,097)

Det er jo rent formelrytteri. Du kan ikke have læst meget i din bog.

I 1) skal du bruge, at kontinuerlig forrentning kan udtrykkes ved

S=S₀(1+r/n)^n*t.

Hvis Thorleif har 10.000 kr, som han kan anbringe til 10 % p.a., vil han efter 7 år have et beløb på

S=10000*(1+0,10/1)^1*7=19487,20 kr,

mens en rente på 5 % pr. halvår, ville indbringe ham en forrentning, så slutbeløbet ville nå op på

S=10000*(1+0.10/2)^2*7=19799,30 kr.

Naturligvis kan det bedst betale sig at modtage 5 % pr. halvår frem for 10 % p.a., idet Thorleif da vil have gavn af rentes-rente effekten.

I 2) har du en rentestrøm, så

S=3000*(1+0,079)*(1+0,081)*(1+0,052)*(1+0,097)=4038,23 kr,

men du ser desuden, at slutkapitalen ville være den samme uanset kombinationen af de pågældende rentesatser, idet dette følger af den associative lov.