Matematik
Ligning!
Hej
Jeg er stødt ind på en opg. som jeg ikke rigtig kan finde ud af af. Håber der nogle der har lyst til at hjælpe!
Tak på forhånd! :-D
Fremstil en tabel over y= x^2, med 6 værdier af x i intervallet fra 1 til 3. Tegn derefter grafen og udfør lineær regression på tallene.
A. Hvordan kan man se, at sammenhængen ikke er lineær på trods af den forholdsvis pæne r^2-værdi?
Svar #1
05. november 2011 af PeterValberg
på modellen :-)
y = x^2 er en potensfunktion, hvorimod en lineær funktion skal følge modellen y = ax +b
eller udtrykt anderledes:
y = f(x) = x^2 giver større og større tilvækst på y-aksen ved en given fast tilvækst på x-aksen
f(1) =1^2 = 1
f(2) = 2^2 = 4
f(3) = 3^2 = 9
f(4) = 4^2 = 16
tilvæksten på funktionsværdien (y-værdien) stiger altså mere og mere, selvom x kun forøges med 1 hver gang.
hvorimod den lineære funktion y = f(x) = ax + b ved samme faste tilvækst på x giver følgende:
f(1) = a·1 + b = a + b (hvor a og b er konstanter)
f(2) = a·2 + b = 2a + b
f(3) = a·3 + b = 3a + b
f(4) = a·4 + b = 4a + b
altså stiger funktionsværdien (y-værdien) med a når x stiger med 1
hvilket er en fast tilvækst HVER gang i modsætning til ovenstående
Skriv et svar til: Ligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.